2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：反比例函数 一、单选题 1．（2023·湖南邵阳·统考二模）若二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象为（　　） A． B． C． D． 2．（2023·湖南长沙·统考二模）对于反比例函数，下列结论错误的是（    ） A．函数图象分布在第一、三象限 B．函数图象经过点 C．若点在其图象上，那么点也一定在其图象上 D．若点都在函数图象上，且，则 3．（2023·湖南娄底·统考一模）如图，直线与轴、轴分别相交于点、点，与双曲线在第一象限交于点、，且，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2023·湖南邵阳·统考一模）若反比例函数的图象经过点，那么k的值是（　　） A．3 B． C． D． 5．（2023·湖南永州·统考一模）在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图像可能是（    ） A．B．C．D． 6．（2023·湖南永州·统考二模）如图，已知一次函数和反比例函数的图像相交于、两点，则不等式的解集为（　　） A．或 B． C． D．或 7．（2023·湖南张家界·统考一模）如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（    ） A．36 B．25 C．16 D．9 8．（2023·湖南常德·模拟预测）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，当气体的密度为时，体积是（    ）． A．1 B．2 C．4 D．8 9．（2023·湖南益阳·模拟预测）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力阻力臂动力动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖南湘潭·模拟预测）一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（）成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（    ） A．I与R的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当电阻R（）越大时，该台灯的电流I（A）也越大 11．（2023·湖南娄底·统考二模）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（    ） A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V C．当时， D．当时， 二、填空题 12．（2023·湖南湘西·统考一模）如图，若直线（为常数）与函数的图象恒有两个不同的交点，则常数的取值范围是______． 13．（2023·湖南衡阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______. 14．（2023·湖南永州·模拟预测）如图,已知…是轴上的点，且…，分别过点…作轴的垂线交反比例函数的图象于点…,过点作于点,过点作于点……记的面积为,的面积为……的面积为，则…等于_________． 三、解答题 15．（2023·湖南株洲·统考二模）如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上的一动点．过点作轴，垂足为，交直线于点．    (1)求与的值； (2)若的面积是2（点P在点A的上方），时点的坐标． 16．（2023·湖南岳阳·模拟预测）如图，在直角坐标系中，为坐标原点，一次函数与函数的图象 交于点和点．    (1) ，= ． (2)根据图象判断，当不等式 成立时，的取值范围是什么 (3)连结，，求的面积． 17．（2023·湖南常德·统考三模）如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于两点．与y轴交于点C，将直线沿y轴向上平移t个单位长度后所得直线与交于D、E两点，与y轴交于点F．    (1)求的解析式，并观察图象直接写出时x的取值范围． (2)连接，若的面积为5，求t的值． 18．（2023·湖南岳阳·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，的边OC在y轴上，反比例函数的图象经过点A和点，且点B为的中点．    (1)求k的值； (2)求的面积． 19．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于，两点，且一次函数图像交轴于点A．    (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)求的面积． 20．（2023·湖南岳阳·统考二模）已知一次函数与反比例函数相交于A和B两点，且