二 冰激淋盒有多大——圆柱的表面积（教案）-六年级下册数学青岛版

二 冰激淋盒有多大——圆柱的表面积 1． 教材分析： 圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。 2． 教学目标： 1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。 2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。 3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。 三．教学过程 （一）复习旧知，做好铺垫 师：请同学们说出生活中的圆柱和数学中的圆柱各是什么样子的，并能画出圆柱的平面图形，说出各部分名称和特征。 （2） 猜测面积大小，激发情趣导入 1、 用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。） 2、 这两个圆柱谁的侧面积谁大？为什么？ 3、 得出：圆柱的侧面积=长方形的面积 【设计意图】刚才的环节中，用现成的练习纸，以动手操作的形式做一个圆柱体，充分调动了学生的学习兴趣；在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。 （3） 组织动手实践，探究圆柱表面积 1、 我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积） 2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？生：因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。师、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要 知道大多少 ，那怎么办呢？生：计算的方法 师：怎么计算圆柱的表面积呢？下面请各小组同学按刚才的汇报交流,动手操作探究如何计算圆柱的表面.引导思考: (1)沿接缝(圆柱的高)剪开,然后把它的侧面展开。(2)观察这个圆柱侧面展开后是一个什么图形。(3)这个展开后的图形的长、宽与圆柱有什么关系。各小组按思考问题动手操作观察。(教师巡视,并参与一些小组活动,之后,组织反馈交流。) 【设计意图】学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想 象能力。表面积的计算不仅仅 是计算的问题，更重要 的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。 2、 总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？根据 学生的回答，得出 结论 ：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。圆柱体的底面是两个完全 一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了长方形。 谈话 ：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高 长方形的面积= 长 × 宽 进而得出:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 底面积=πr2(一个底面的面积) 侧面积=底面周长×高(ch) 即:圆柱的表面积=2πr2+ch (在学生不断的补充中，完成板书,并揭示课题。) （4） 学以致用，解决问题 1、 出示红点问题谈话 ：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？教师根据 学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是 求圆柱体纸筒的表面积。 师:同学们探究了圆柱体的表面积计算方法。下面我们联系生活,解决一些实际问题。出示一系列习题解决问题的过程中关注 学生是 否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。 （5） 课堂小结，畅谈收获 师:谈谈你的学习体会和感受。生1:我认识了圆柱表面积的含义,学会了圆柱体的表面积的计算方法。生2:我了解了圆柱体的表面积与圆面积、长方形面积之间的联系。生3:我感受到在不同的条件下,圆柱体表面积的计算方法各有不同,灵活性较大。特别是在解决实际问题时,求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。 师:只要认真观察,善于思考,就能灵活运用圆柱体的表面积的计算方法解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $