圆柱的体积（教案）-六年级下册数学 青岛版

二 冰淇淋盒有多大--《圆柱和圆锥》第三信息窗第一课时《圆柱的体积》 1． 教学目标: 1. 结合具体情境，通过拼一拼学生能探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。 2. 经历圆柱体积公式推导的过程，通过观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，发展空间观念和初步的演绎推理能力，了解转化和极限的数学思想，体验数学研究的方法。 3. 通过圆柱体积计算公式运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性，数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 二．教学重难点 教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。教学难点:让学生在观察、实验、猜想、验证等过中程掌握圆柱体积的计算方法。 三．教学过程： （一）谈话导入，引出课题 谈话：师：同学们，你过生日的时候，最喜欢吃什么呢？这俩双胞胎兄弟在为过生日选择长方体还是圆柱体蛋糕做难呢？通过这节课的学习，我们就会帮助他俩选蛋糕了。板书：圆柱的体积。 【设计意图】从同学们过生日最喜欢吃的蛋糕入手，两个双胞胎兄弟在为选择蛋糕作难，引出课题。 （2） 猜想 师：仔细观察这些圆柱你会发现它们的上下底面都是什么形状？圆形出示。回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。先把圆沿直径进行16等分再拼成一个近似长方形，通过长方形的面积公式得到了圆的面积公式s=πr2这是个很好的化圆为方的转化方法的应用。那我把圆柱的底面沿着它的高16等分后，同学们猜一猜拼成了什么？ 【设计意图】在回顾中找方法，在猜想中发展空间观念。 （3） 实践操作，亲历过程。 问：刚才只是你们的猜测，我们要动手拼出来才有说服力，对吧？ 师：利用教具拼一拼。（小组操作，讨论，交流） 1.圆柱拼成哪种立体图形？ 2.在这个变化过程中特别观察圆柱的高和底面,体积的变化，把你的发现整理在表格里。圆柱高底面体积长方体 3.汇报交流：边演示边讲解。预设：把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个（或近似）长方体。提问：为什么用“近似”这个词？（它的长是弯弯的） 4.梳理想象如果把圆柱的沿高平均分成32份拼成的是什么？说一说在这个变化过程中特别观察圆柱的高和底面,体积的变化，把圆柱的沿高平均分成64份切开后拼成后圆柱的高和底面,体积会有什么变化？ （四） 深入探究，得出结论 师：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。刚才我们通过动手操作，的确把圆柱切拼成一个近似的长方体。说明同学们猜的非常正确。整理表格，通过填空：拼成的长方体的体积等于圆柱的____,底面积等于圆柱的_____,高等于圆柱的____。自然转到圆柱的体积公式师：同学们，你们还有不同的推导方式吗？并板书：长方体体积=底面积×高圆柱体体积=底面积×高 用字母表示： V=Sh、 【设计意图】通过 复习圆的面积公式推导的过程，让学生猜测圆柱体积的转化，从猜测、动手实践、课件演示、深入探究等过程，引出圆柱的体积推导过程。在一学习中，让学生亲历圆柱体积公式的推导过程，建立公式模型，体现了以学生学习为主体的数学活动。 （五）学以致用，我最棒。 1、解决他俩的蛋糕问题。一个圆柱体的蛋糕底面直径是20厘米，高也是8厘米。它的体积有多大？ 2、解决课本问题。圆柱形冰淇淋包装盒的底面直径是12cm,高是20cm。圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？ 3、拓展思维，我能行。 两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是9分米，体积为81立方分米，另一个圆柱的高为4分米，体积是多少？ （6） 全课总结 畅谈收获今天这节课你学到了什么？ 这节课，同学们都有了不少的收获。能用所学的知识去帮助身边的人解决一些问题是不是很高兴？老师也为每一位同学的出色表现高兴。 学科网（北京）股份有限公司 $