三 啤酒生产中的数学——解比例 （教案）-六年级下册数学青岛版

三 啤酒生产中的数学——解比例 1． 教学目标： 1． 进一步理解比例的意义和比例的基本性质。 2． 知道什么是解比例，掌握解比例的方法，会解比例。 3． 培养认真、仔细的良好习惯，提高计算能力，培养学生学习数学的兴趣。 二．教学重难点： 1.掌握解比例的方法，学会解比例。 2.根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 三．教学过程 （一）板题导入，示标示导 1.导课板题同学们，上节课我们一起学习了比例的意义和基本性质，谁能来说一说什么叫做比例，它有什么性质呢？生：......应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶1根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4 [设计意图]：多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质。关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫。那么，根据比例的基本性质，还可以解决哪些有关问题。今天让我们继续学习有关解比例的知识。 2.学习目标本节课要达到以下学习目标（多媒体出示）：（1）进一步理解比例的意义和比例的基本性质。（2）知道什么是解比例，掌握解比例的方法，会解比例。 3.出示自学指导为了达到学习目标，请看自学指导：请同学们把20∶25＝4∶5 这题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项）。思考：（1）如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？然后结合课本38页自主练习上面的内容，重点看方框内的解题过程想一想什么叫做解比例？（2）解比例的依据是什么？（3）解比例的具体方法是怎样的？（5分钟后，比谁会做与例题类似的题目。） （二）个人自学，汇报交流 1.自主学习请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。（师深入每个小组，巡视了解学情） 2.汇报交流 （三）揭示解比例的意义。 1．将上题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项）。讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。 2．学生交流得出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题） （四）解比例的依据 1.教师出示例题：解比例20∶25＝4∶x 54=x9温馨提示：（1）在比例里，怎样求出比例中的另外一个未知项？（2）试着求出比例中的未知项。（3）应用了比例的那什么知识?学生板演其他生尝试，教师巡视指导 2.汇报解题方法 围绕上面的问题进行交流,交流时规范解比例的书写过程。（1）组织学生交流并明确．师：根据比例的基本性质，可以把比例改写为什么结果呢？生：改写为：20x ＝25×4．师：写这个算式时要注意什么？（强调一定是2内项相乘，2外项相乘）生：展示结果：板书：解：20x＝25×4x=20425x＝5师讲解：像上面这样，利用比例的基本性质求比例中的未知项，叫做解比例。 （5） 诊断自测，质疑总结 1. 诊断自测54=x953：x=3：32 2. 公布答案 3. 小组纠错 师：根据比例的基本性质，可以把比例改写为什么结果呢？生：我运用比例的基本性质，将54=x9两边的分子和分母交叉相乘 ，得到4χ=5×9，再解出这个方程就可以了。生：我 运用比例的基本性质，将53：x=3：32的两个内向相乘 ，2个外向相乘，得到3x=53×32再解出这个方程。 4.拓展总结解比例的具体方法是怎样的？ 师生共同归纳总结解比例的方法：根据比例的基本性质，把比例式转化成一个乘积式，这个含有未知数的等式实际 上就是方程，我们一般把含有未知数的项写在左边 ，再用解方程的方法即可求出未知数的值。解决问题的关键：用比例的基本性质将比例式改写成乘积式。出示规范的解答过程，便于学生对照检查方法和格式。 （6） 达标训练， 布置作业 达标练习（1）在一个比例中，两个内项的积是10，一个外项是4，另一个外项是多少？（2）在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10，一个外项是4，另一个外项是多少？（3）通常情况下，水比同体积的冰的质量多10％。现有一桶水，质量是22千克 ，与这桶水同体积的冰的质量是多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $