第三单元信息窗2 《认识正比例》（教案）-六年级下册数学青岛版

第三单元信息窗2 《认识正比例》 【教学目标】 知识与能力：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。 过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人交流。 【教学重点】理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。 【教学难点】通过观察思考发现两种相关联的量的变化规律从而概括出正比例的意义。 【教学过程】 1、 情境导入 谈话：同学们，上节课我们在啤酒厂结合着运输大麦芽这一生产认识了比例，今天让我们一起到啤酒的生产车间去参观一下吧。（出示情境图） 谈话：从表中你知道了哪些数学信息？预设：1．表中有工作时间和工作总量两种量。2．工作时间1小时，工作总量15吨；工作时间2小时，工作总量30吨；工作时间3小时，工作总量45吨......谈话：观察记录表，谁来说一说工作总量和工作时间有什么关系？预设：1工作时间扩大，工作总量也在扩大。工作时间越长，工作总量就越多。 谈话：谁能用一句话来概括概括大家刚才的发现？预设：工作时间越长，工作总量就越多。工作时间越短，工作总量就越少。 谈话：看来，工作时间变化了，工作总量也随着变化了，就是说工作总量和工作时间是“两处相关联的量”。 【设计意图：以谈话的形式引入，通过对提供的工作时间与工作总量的数据的观察，学生初步感知其中蕴含的规律，从而提出探究工作总量与工作时间关系的问题。既激发了学生的学习兴趣，又让学生充分体验了数学与生活的密切联系。为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】 2、 合作探索 （1） 借助教材，自主探究。 谈话：工作总量和工作时间的变化情况还可以用这样一幅图来表示。用横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。在这幅图中哪个点表示1小时生产15吨啤酒？学生到前面指图。 谈话： 如果将 这些点 依次连接，想象一下会是什么 样的？能 不能用手势来比划一下？学生手势比划。谈话：对，是一条直线 ，下 面请 同学们结合记录表和变化图研究一下，看看工作总量和工作时间这两种相关联的量的变化到底有什么规律？先独立思考，然后在小组里交流并把你们的发现记录下来。 （2） 组内交流，感悟规律。学生讨论交流，教师巡视 ，了解 孩子 们的发现，搜集有代表性的发现。 （3） 组间交流，理解规律。 谈话：哪个小组想和大家来交流交流你们的发现？预设：学生可能出现的回答1．工作时间扩大几倍，工作总量也扩大几倍。2．工作总量和工作时间的比值都是15。谈话：看来工作总量随着工作时间变化的过程中也有一个不 变的量，什么不变？（生答：比值不变，教师板书“比值”）谈话：工作总量与工作时间的比值相等，我们也可以说是工作总量与工作时间的比值一定。（板书：工作总量和工作时间的比值一定） 谈话：那工作总量和工作时间的比值15表示什么？（工作效率）如果用一个式子来表示它们三者的关系，可以怎样写？板书：工作总量工作时间 （4） 借助素材，总结概念。 谈话： 回顾一下刚才我们研究的过程，现在，谁能完整地 来说说工作总量和工作时间有什么关系？预设：学生可能出现的回答1．工作总量和工作时间的比值一定2．工作时间变化，工作总量也随着变化。3．工作时间变化，工作总量也随着变化；工作总量和工作时间的比值一定。谈话：说得很好！工作时间变化，工作总量也随着变化；工作总量和工作时间的比值一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。这就是我们今天要学习的 新知识，认识正比例。（板书课题）=工作效率（一定） 【设计意图：采用“引”、“ 扶”的方法让学生体会正比例意义的特征，通过观察、比较、讨论，水到渠成引出正比例的意义，使抽象的数学概念，变得让学生看得见，摸得着】 3、 巩固应用（加深对正比例意义的理解） （1） 自主练习： 谈话：工作时间和工作总量之间有这 样的关系，生活中其他量之间有 没有这种关系呢？让我们再来看几个例子。（出示：神舟九号飞船太空飞行情况记录）时间（秒）1234...10路程（千米）7.915.823.731.6...79谈话：这是“神舟”九号飞船太空飞行情况的记录。从表中你了解到了什么信息？考虑一下：表中的路程和时间成正比例吗？为什么？先和同桌说说吧，必要时不可以动笔算一算。学生同桌交流。预设：1．表中的路程和时间成正比例，因为路程和时间的比值一定，我们就说路程和时间是成正比例的量。2．因为时间变化，路程也随着变化。谈话：谁能完整地说说路程和时间为什么成正比例的量？预设： 因为时间变化，路程也随着变化。路程和时间