第三单元信息窗1 《比例的意义和基本性质》（教案）-六年级下册数学青岛版

第三单元信息窗1 《比例的意义和基本性质》 【教学目标】 1. 理解比例的意义和基本性质，能用不同的方法判断两个比是否能组成比例； 2. 经历比例基本性质的探索过程，培养学生初步的猜想与验证、观察与概括能力。 3. 在探究的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。 【教学重点】比例的意义和性质的理解与应用。 【教学难点】比例意义和性质的探究。 【教学过程】 1、 复习引入 1、 什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、什么叫比值？怎样求比值？ 3、比的基本性质是什么？ 二、创设情境，复习引新 谈话：山东有一座美丽的城市，那里每年举行啤酒节，知道是哪里吗？青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。这是它两天的运输情况：第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632从图中，你得到了哪些数学信息？预设：货车第一天2次共运了16吨，第二天运了4次，共32吨。引导：根据表格信息，你能提出哪些关于比的数学问题？预设：第一天，运输量与运输次数的比是16:2；第二天运输量与运输次数的比是32:4.你还能提出哪些问题？（板书：16：2 ；32：4；2:16；4:32；16:32；2:4） 三、引导探索，学习新知： 1.理解比例的意义。 谈话：学好数学不仅要会提问题，还要有一双善于发现的眼睛。仔细观察这两个比（16:2和32:4），你发现了什么？ 引导：像16：2=8；32：4=8这样比值相等，说明这两个比相等，那么这两个比之间可用什么符号连接？ 预设：等号（师擦去比值，在两个比之间用彩笔添上“=”） 谈话：根据这四个数，你能不能再找到相等的比用等号连接起来？ 预设：2：16=4：32 。2：4=16：32 4/2=32/16引导：刚才我们利用这四个数写出相等的比，并组成式子，那你能自己任意写出两个相等的比，组成这样的式子吗？学生自由写。（教师有选择地板书）引导：数学就是这么简单，一不小心就创造出了新知识。像这样的式子叫比例。你能说说什么是比例吗？同桌的同学交流一下。 预设：两个比相等的式子叫比例（根据学生回答完整板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）巩固练习：1、把能组成比例的比连起来。（课件） 2、 下面是不是比例，为什么？（1）8：4 预设：这是一个比，比例是两个比。追问：比和比例是一回事吗？那它们有什么不同？预设：比是表示两个数相除，有两个数；比例是一个等式，表示两个比相等，有四个数。） （2）0.3：0.4和3：4 预设：这只是两个比，不是比例，比例是个等式。追问：这两个比能不能组成比例？你怎么判断？ 这两个比的比值相等，都是3/4，所以可以组成比例。小结：通过这个练习，你想提醒大家什么？ 3..自主学习，认识比例的各部分名称。 谈话：组成比例需要两个比，也就是四个数，组成比例的这四个数，有自己的名称，请大家看书自学比例的各部分名称。 学生自学。交流：谁来交流一下你的收获？ 预设：a:组成比例的这四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如16∶32= 2∶4中16、4是外项，32、2是内项。（板书：内项和外项） 谈话：原来我们学过比可以写成分数的形式，那比例也可以写成分数的形式，在你的练习本上试着写一写吧！谁愿意到黑板上来写？（生板演）和你写的一样吗？ 师谈话：怎样读呢？（生读）谁有不同的读法？追问：这两种读法你同意哪一种？追问：那么它的内项和外项分别是谁？ （演示：交叉画斜线。） 练习：快速指出比例中的内项和外项4.5∶2.7 = 10 ∶6 6 ∶10=9 ∶15 21：31=6 ∶4 0.6 ∶0.2=43：41 4、探究比例的基本性质（1）谈话：在比例里，两个外项和两个内项之间有什么关系呢？请大家仔细观察黑板上这些比例，想一想、算一算，看有什么发现？和小组同学交流一下。问：谁来汇报你们组发现了什么规律？追问：同学们有了新的发现，这是不是巧合呢？还是所有的比例都是这样？有了猜测，如何来证实？谈话：举例验证，是非常好的研究数学问题的方法，刚才我们在本子上写过几个比例，现在请大家验证一下，你写的比例是不是也有这个规律？问：汇报你们的验证结果。（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，内项的积等于外项的积”，并且给它起个名字，叫做比例的基本性质。谁来说说什么叫比例的基本性质？（3）回顾概括，总结提升 回顾一下：刚才我们是怎么得出比例的基本性质的？ 根据学生回答板书：观察——猜想——验证 4、 自主练习， 巩固 提高。 1、 前3天加工了150