第三单元《啤酒生产中的数学——比例》信息窗1 《比例的意义》（教案）六年级数学下册青岛版

第三单元《啤酒生产中的数学——比例》信息窗1 《比例的意义》 【教材分析】 本信息窗选取了运输大麦芽的素材，引出对运输量和运输次数之间关系的认识。这对揭示数量关系间的正比例关系是非常贴切的。学生在以前的学习中，对“比”已经有了一定的认识基础，要重点引导学生关注素材中蕴涵的数量关系，展开对比例意义的探究。在教学时，先让学生阅读信息窗中的信息，直接让学生提出有关“比”的数学问题。再让学生观察第一天和第二天运输量与运输次数的两个比有什么关系，从而发现两个比的比值相等，然后列出等式，引出比例的意义。这部分是本单元的重点，为学生学习比例的基本性质和以后解比例打好基础。 【教学目标】 1． 理解和掌握比例的意义，认识比例的各部分名称。学会应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 2． 培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。 3． 经历比例的意义形成的过程，体会分析比较、归纳概括等数学思想方法，使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙教育。 【教学重点】比例的意义的理解与应用。 【教学难点】比例的意义的探究，以及应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 【教学过程】 1、 创设情境，提供素材 谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？咱们的青岛啤酒不仅在国内负有盛名，而且还享誉全世界。今天我们就一起走进啤酒厂，去探索啤酒生产中的数学。（出示情境图）仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设：第一天运了2次，一 共运了16吨；第二天运了4次，一 共运了32吨。谈话：（课件出示表格 ）根据 这个 表格 ，你能提出哪些有关比的数学问题？预设：运输量和运输次数的比各是多少?它们有什么关系？ 【设计意图】这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手 ”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端 ，而是让学生有针对性 地提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫。 2、 分析素材，理解概念 谈话：刚才有同学提出“运输量和运输次数的比各是多少?它们有什么关系？”我们已经表示出了这两个比。那这两个比到底有什么关系呢？预设：16：2=8 32：4=8 比值相等追问：比值相等，我们可以用什么符号来连接？预设：等号 16：2=32：4。 谈话： 那剩下的这些比当中，还有哪两个也存 在这 样相等的关系，你能找出来吗？学生在学习任务单的方框内任意写出两个相等的比，组成比例。 谈话：观察这些式子，有什么相同点？预设：都是两个比，这两个比相等。 【设计意图】这一环节的设计，引导学生充分分析素材，初步理解感知概念。为后面抽象、总结、概括概念做准备。 3、 借助素材，总结 概念 （1） 比例的意义 谈话：数学就是这么简单，一不小心就创造出了新知识。像这样的式子，在数学上把它叫作“比例”。你能说说什么是比例吗？学生试着概括比例的意义。 谈话：数学的语言是非常精炼的。像这样，表示两个比相等的式子叫作比例。这就是我们今天一起探究的比例的意义。 谈话：你掌握了吗？下面老师考考你。出示火眼金睛辨对错。 谈话：通过刚才的辨对错，想一想比例要具备哪几个条件？预设：两个比相等（在板贴上画。） 谈话：反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。谈话：抓住了数学的本质，真不错！ 【设计意图】这里利用对象与背景之间的差异，凸显了组成比例的两个重要元素：“两个比”、“相等”，使学生概括比例的意义成水到渠成之势形成了概念，建立了概念，不等于就掌握了概念。只有在运用过程中才能加深理解，切实掌握。通过正反实例的判断，突出了组成比例的两个比比值 必须相等，及时有效地巩固了比例的意义。再者，从两者的外在构成条件自然而然地引出了比例的各部分名称，显得恰当而又自然。 （2） 比例的各部分名称 1. 学生自学比例各部分名称，并分享学习成果。 2. 教师引导学生找出比例的内外项。 谈话：那你能找出16∶2= 32∶4中的外项和内项吗？预设：16和4是外项，32和2是内项。教师引导学生找出其他比例的内外项。 谈话：你还学到了什么？ 预 设：比例也可以写成分数形式，16/2=32/4。教师指导学生正确读写比例的分数形式。追问：为什么比例可以写成分数的形式？预设：因为比可以写成分数的形式，比例是有两个比组成的，所以比例也可以写成分数的形式。教师引导学生在分数形式的比例中正确的找出内外项。 谈话：这里的内项和外项容易混淆，你有没有好的方法能快速找出？ 谈话：老师这里有一个小窍门。我们书 写都是从上往下，从左往右、所以第一个写的数字和最后一个写的数字就是比例两端的两项，即比例的外项。剩下的两个就是