2023届广西初中毕业班5月份诊断性测试数学试卷

2023届广西初中毕业班5月份诊断性测试 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要 求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.在-1、0、-2、5这四个数中，最大的数是 A.-1 B.0 C.-2 D.5 2.在下列几何体中，俯视图是三角形的是 B 3.若二次根式√x-1有意义，则x的取值范围是 A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≥1 4.计算2a2.(-3a)的结果是 A.6a B.-6a3 C.6a D.-6a 5.关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是 A.-1<x≤2 B.-l≤r<2 C.x≤-1 D.x<2 -2-10123 6.下列调查中，最适合采用全面调查的是 第5题图 A.调查一批智能手机的使用寿命 B.调查“三月三”假期到广西旅游的人数 C.调查国产航母“山东舰”各系统运行情况 D.调查文献纪录片《毛泽东》的收视率 3 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,AC=3,则sinB等于 ▣ 3 A. B 4 B.5 第7题图 C. 4 D. 8.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度AC与 右边滑梯的水平长度DF相等，那么判定△ABC与△DEF全等的依据是 A.HL B.ASA 第8题图 C.AAS D.SSS 9.如图，己知点4为反比例函数y=k≠0，x<0)的图象上一点，过点A作 y AB⊥y轴，垂足为B,若△OAB的面积为1，则k的值为 y B A.1 B.-1 C.2 D.-2 0 2 第9题图 数学试卷第1页（共4页） 10.南宁市某天的气温随时间变化的图象如图，通过观察可 ↑温度() 38 知，下列说法中错误的是 34 A.这天15时气温最高 30…-4 B.这天3时气温最低 26k C.这天最高气温与最低气温的差是I3C D.这天有两个时刻气温是30C 03691215182424时间(h) 第10题图 1山.宽与长的比是5-1（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给 我们以协调和匀称的美感.我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD,分别取 AD、BC的中点E、F,连接EF:以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于 点G:作GH⊥AD,交AD的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是 E D H B A.矩形ABFE B.矩形EFCD C.矩形EFGH D.矩形DCGH 12.我们定义一种新函数：形如yar2+bx+cl(a≠0，b2-4ac>0)的函 数叫做“鹊桥”函数.小张画出了“鹊桥”函数yx2-2x-3引的图象 如图所示，并给出下列四个结论：①图象与x轴的交点为(-L,0)和 (30):②当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x的增大而增大：③当x=1 时，函数有最大值4：④若函数图象与直线y=m有4个公共点，则m 的取值范围是0<m<4,其中正确结论的个数是 第12题图 A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 二.填空题（共6小题，每题2分，共12分.) 13.如图，AB∥CD,直线I交AB于点E,交CD于点F,若∠2=85°， 则∠1等于★°. 14.今年广西旅游迎来复苏新高潮，“五一”期间全区累计接待游客约 第13题图 29000000人次，数字29000000用科学记数法表示为★。 15.因式分解：x2-4=★ 16.在一个不透明的箱子中有黄球和红球共6个，它们除颜色外都相同， 若任意摸出一个球，摸到红球的概率为二，则这个箱子中红球的个数 为★个 第17题图 17.如图，已知∠BAC=60°，AD是角平分线且AD=20,作AD的垂 直平分线交AC于点F,作DE⊥AC,则△DEF的周长为★一 18.如图，在等边△ABC中，AB=4,D为BC的中点，连接AD,将 △ABD绕着点A逆时针旋转60°得到△ACD',连接BD交AD于点 E,则DE的长为★一 D 第18题图 数学试卷第2页（共4页） 三.解答题（本答题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.(本题满分6分)计算：15-8÷4+(-3)2×2. 20.(本题满分6分)解方程组 x+2y=3 3x-2y=51 D 21.(本题满分10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠ACB 的平分线交⊙O于点D,连接AD、BD. (1)判断△4BD的形状，并说明理由： (2)若AB=4,求BD的长（结果保留π）： 第21题图 22