广东省佛山市南海区桂城街道桂江第一初级中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022－2023学年度第二学期八年级第二次学情调查 数学调研卷 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域；考试结束后，只需将答题卡交回． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 使式子有意义x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若a＜b，则下列变形错误的是（ ） A. a-2＜b-2 B. 2a+1＜2b+1 C. -2a＜-2b D. ＜ 5. 如图，在中，已知，的垂直平分线交于点D，交于点E，的长等于27，则的长是（ ） A. 50 B. 27 C. 23 D. 25 6. 如图，是由绕点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线过点A、B，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 8. 如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大4倍 D. 扩大2倍 9. 下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（ ） A. 一组对角相等，另一组对角也相等 B. 两组对边分别相等 C. 一组对边平行，且另一组对边也平行 D. 一组对边平行，另一组对边相等 10. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，是边上的高，点P是上的一个动点，若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：__________． 12. 已知一个正n边形的每个内角都为120°，则_____． 13. 如图，中，cm，将沿方向右平移1cm得到，则___________cm． 14. 如图，已知等腰三角形，，若以点B为圆心，长为半径画弧，交腰于点E，则______________°． 15. 如图，是边长为1的等边三角形，分别取边的中点D、E，连接，作得到四边形，它的面积记作；分别取的中点，，连接，作，得到四边形，它的面积记作，…，照此规律作下去，则等于________． 三．解答题一（共3小题，满分24分，每小题8分） 16. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，AD是角平分线，，，． （1）求的度数． （2）若，求点D到AB的距离． 四．解答题二（共3小题，满分27分，每小题9分） 19. 如图，已知中，，，． （1）画出向右平移4个单位后得到的，并直接写出点坐标________；点坐标________；点坐标________． （2）以B点为旋转中心，顺时针旋转90°后得到，画出． （3）分别连接点，，则________；________． 20. 某物流公司计划购买A，B两种型号机器人分拣快递．已知A型机器人比B型机器人每小时多分拣40件快递，A型机器人分拣900件快递所用时间与B型机器人分拣500件快递所用时间相等． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别分拣多少件快递． （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共40台，要求每小时分拣快递不得少于3000件，则至少购进A型号机器人多少台？ 21. 如图，的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，且． （1）求证：四边形AECF平行四边形； （2）若，，求线段AC的长． 五．解答题三（共2小题，满分24分，每小题12分） 22. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如：如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如：，，，我们称12，20，28这三个数为“智慧数” （1）40________“智慧数”，44________“智慧数”．（填“是”或“不是”） （2）设两个连续偶数是和（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的“智慧数”是8的倍数吗？为什么？ （3）如图，拼叠的正方形边长是从2开始的连续偶数．…，按此规律拼叠到正方形，其边长为200，求阴影部分的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：与x轴，y轴分别相交于点A，B，其中B点坐标为，且，点P是该直线上的一个动点，过点P分别作垂直x轴于点M，垂直y轴于点N，在四边形的边上分别取：，，，． （1）求直线l解析式； （2）求证：四边形是平行四边形； （3）将直线l沿着