2023年云南省 昆明市 五华区云南师大实验中学昆明湖校区中考数学模拟试卷

2023年云南师大实验中学昆明湖校区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 新能源汽车日益受到大众喜爱，统计部门发布的数据显示年前三季度某地区新注册登记新能源汽车辆，其中用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，两条平行线，被第三条直线所截若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算一定正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 5. 关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为：，则这个正多边形是(    ) A. 正五方形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 7. 甲、乙两人在相同条件下，各射击次，经计算：甲射击成绩的平均数是环，方差是；乙射击成绩的平均数是环，方差是下列说法中一定正确的是(    ) A. 甲的总环数大于乙的总环数 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定 C. 甲、乙成绩的众数相同 D. 乙的成绩比甲的成绩波动小 8. 如图，在中，，且，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 观察下列算式：，，，，，，，通过观察，用你所发现的规律得出的末尾数字是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，将矩形绕点逆时针旋转至矩形，点的旋转路径为，若，，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 11. 两个小组同时攀登一座高的山，第一组的攀登速度是第二组的倍，第一组比第二组早到达顶峰，设第二组的攀登速度为，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 定义一种法则“”：，如：若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 若代数式有意义，则实数的取值范围为           ． 14. 分解因式： ______ ． 15. 已知点与点关于轴对称，若反比例函数的图象经过点，则 ______ ． 16. 如图，平行四边形的对角线、相交于点，，点是线段上一点，连接、，若，，，则线段长为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 如图，在四边形中，，，连接求证：≌． 19. 本小题分 每年月日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间单位：分钟进行调查，结果填入此表： 整理数据： 课外阅读平均时间分钟 人数 分析数据： 平均数 中位数 众数 请根据以上提供的信息，解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ， ______ ； 已知该校学生人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于分钟为达标，请估计达标的学生数． 20. 本小题分 “西安年，最中国”，年春节期间，小哲同学和家人一起去古城西安旅游他和家人提前做好攻略，到了酒店后不确定首先去哪儿的时候，他发现酒店有出售各景点的照片他灵机一动就想到了用所学的数学知识帮助解决问题，首先他在酒店买了如图所示的四张旅游景点照片除正面内容不同外，其余均相同，现将四张照片背面朝上，洗匀放好． 小哲从中随机抽取一张照片，抽到大唐不夜城概率是______ ． 小哲从中随机抽取两张照片，请用列表法或画树状图法，求小哲两次抽取的照片恰好是新春城墙灯会和回民街的概率这四张照片依次分别用字母、、、表示． 21. 本小题分 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接． 求证：四边形为矩形； 连接，若，，求菱形的边长． 22. 本小题分 为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲，乙两种石材，经市场调查，甲种石材的费用元与使用面积间的函数关系如图所示，乙种石材的价格为每平方米元． 求与间的函数解析式； 若校园文化墙总面积共，其中使用甲种石材，若甲种石材使用面积多于且不超过乙种石材面积的倍，设购买两种石材的总费用为元，那么应该怎样分配甲、乙两种石材的使用面积才能使总费用最少？总费用最少为多少元？ 23. 本小题分 【问题引入】 如图，在中，，过点作直