2023年广东省中考数学模拟预测（五）

2023年广东省中考数学模拟预测（五） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣0.5的相反数是（　　） A．0.5 B．﹣0.5 C．﹣2 D．2 2．某几何体的展开图如图所示，特点的左视图为（　　） A． B． C． D． 3．五边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．1080° 4．如图，已知AB∥CD，若∠A＝25°，∠E＝40°，则∠C的大小是（　　） A．25° B．40° C．65° D．115° 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝6，BC＝8，则△ABO的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，2），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA'，则点A'的坐标为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 7．下列计算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（﹣3x2y）3＝27x6y3 C． D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 8．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 9．碳酸钠的溶解度y（g）与温度t（°C）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．当温度为60°C时，碳酸钠的溶解度为49g B．碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大 C．当温度为40°C时，碳酸钠的溶解度最大 D．要使碳酸钠的溶解度大于43.6g，温度只能控制在40∽80℃ 10．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P，Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论不正确的是（　　） A．AB：AD＝4：5 B．当t＝2.5秒时，PQ C．当t时， D．当△BPQ的面积为4cm2时，t的值是或秒 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式：3m2﹣12m+12＝　 　． 12．2023年3月31日下午，国内首艘40000立方米中型全冷式液化石油气船（MGC）“MRAI”号在上海交付，将数据40000用科学记数法表示为 　 　． 13．不等式组的解集为 　 　． 14．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大MN长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E．已知AC＝12，AE＝13，则点E到AB的距离为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是1．过⊙O上一点P作等边三角形PDE，使点D，E分别落在x轴、y轴上，则PD的取值范围是 　 　． 三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，选一个适合的m值代入求值． 17．如图，△ABC中，CD是角平分线，DE∥BC，交AC于点E． （1）求证：DE＝CE； （2）若∠AED＝64°，求∠DCB的度数． 18．为提高学生的综合素养，某校准备开设四个课后兴趣小组，“摄影”、“建模”、“阅读”、“编程”，为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机调查了部分学生每人喜爱兴趣小组的个数．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数和a的值； （2）求统计的部分学生每人喜爱兴趣小组的个数的平均数、众数和中位数． 四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．太原市某中学为了改进全校师生的饮水质量，需要安装A，B两款净水器，已知A款净水器比B款净水器贵1000元，用12.6万元购买A款净水器的数量是用相同金额购买B款净水器数量的． （1）购买A，B两款净水器每台各为多少元？ （2）若该中学需要购买A，B两款净水器共30台，且购买的总费用不超过19.8万元，则最多可购买A款净水器多少台？ 20．如图，一次函数的图象y＝kx+b与反比例函数的图象在第一象限交于点A（4，3），且OA＝OB． （1）求一次函数y＝kx+b与反比例函数的表达式； （2）请直接写出不等式的解集． 21．如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC上一动点，且点E不与点B、C重合，把线段DE绕点D旋转，使点E落在线段BA延长线上的点F处． （1）求线段