2023年广西崇左市大新县昌明乡中学中考数学模拟试卷

2023年广西崇左市大新县昌明中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中，是负整数的数是(    ) A. B. C. D. 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(    ) A. B. C. D. 3. 在盒子里放有三张分别写有整式，，的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是(    ) A. B. C. D. 4. 年，山东济南将全面推进乡村振兴各项任务落地落实，深入实施藏粮于地、藏粮于技战略，力争粮食总产量突破吨．将数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5. 自行车运动爱好者小明从家出发沿笔直的公路骑行去公园，在公园休息玩耍后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离单位：与时间单位：之间的对应关系．下列描述正确的是(    ) A. 小明家距公园 B. 小明休息玩耍的时间为 C. 小明去公园的速度比回家时的速度快 D. 小明在公园休息玩耍和往返总时间为 6. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上可以表示为(    ) A. B. C. D. 8. 若点与点关于原点对称，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，连接，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 下列函数中，图象不经过第二象限的是(    ) A. B. C. D. 11. 九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为，乙持钱为，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，先将矩形沿三等分线折叠后得到折痕，再将纸片折叠，使得点落在折痕上点处，此时折痕为，且则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12.0分） 13. 当______时，代数式有意义． 14. 因式分解： ______ ． 15. 某中学拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分，分，分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，则该名教师的综合成绩为______ 分 16. 如图是高铁站自动检票口的双翼闸机，检票后双翼收起，通过闸机的物体的最大宽度为，检票前双翼展开呈扇形和扇形，若，，则、之间的距离为______ ． 17. 如图，在半径为的上顺次取点，，，，，连接，，，，，若，，则与的长度之和为______结果保留． 18. 二次函数的图象经过，，三点，当时，一元二次方程一定有实数根，则的取值范围是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，． 求证：抛物线总与轴有两个不同的交点； 若，求此抛物线的解析式． 已知轴上两点，，若抛物线与线段有交点，请写出的取值范围． 四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 计算：； 解方程：． 21. 本小题分 解方程： 22. 本小题分 如图，中，，，点在线段上，且≌． 试用不带刻度的直尺和圆规作出点，使点满足； 在问的前提下，连接、、，求证：四边形为菱形． 23. 本小题分 某山区中学名学生参加植树节活动，要求每人植至棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；：棵；：棵；：棵，将各类的人数绘制成扇形图如图和条形图如图回答下列问题： 这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整； 被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵； 求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这名学生共植树多少棵？ 24. 本小题分 已知：点为的角平分线的任意一点，与互补，的两边与的两边交于、两点． 如图，当绕着点旋转时，和的数量关系是______ ，请验证你的结论； 如图，若时，与仍然互补，这时与还相等吗？并加以证明． 25. 本小题分 图，已知双曲线与直线交于、两点，点在第一象限，试回答下列问题： 若点的坐标为，则点的坐标为______ ； 如图，过原点作另一条直线，交双曲线于，两点，点在第一象限四边形一定是______ ；若点的坐标为，点的横