2023年黑龙江省大庆市初中数学三模试卷

二0二三年大庆市升学模拟大考卷（三） 数学试卷 考生注意： 1．考试时间120分钟； 2．全卷物共三道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A. 1﹣2a＞1﹣2b B. ﹣a＜﹣b C. a+b＜0 D. |a|﹣|b|＞0 4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 5. 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 如图，圆锥底面圆的半径为7cm，体积为392π，则它侧面展开图的面积是（　　） A. π B. π C. 175π D. 350π 7. 如图，和平分线相交于点P，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 下列四个命题：①一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对角相等，一组对边相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形，其中命题正确的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，中，，，点D，E分别在，，边上，且，若是以为腰等腰三角形，则的长为（　　） A 2或3 B. 2或 C. 3或 D. 2或4 10. 若关于x的函数y，当时，函数y的最大值为M，最小值为N，令函数，我们不妨把函数h称之为函数y的“共同体函数”，则下列结论： ①对于函数，当时，函数y的“共同体函数”h的值为； ②函数，b为常数）的“共同体函数”h的解析式为； ③函数的“共同体函数”h的最大值为．其中结论正确的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 12. 写出一个过点且经过第二象限的一次函数关系式___________． 13. 已知关于x的不等式3x - m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是___________. 14. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在B格点上任意放置点C，恰好能使的面积为1的概率为___________． 15. 已知，则___________． 16. 如图，观察下列图形，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第n个图形中有___________个三角形． 17. 已知二次函数的图象与两坐标轴共有2个交点,则 ______ ． 18. 如图，在矩形中，O是的中点，M是的中点，点P在上（不与点A重合），且，连接并延长，交于点N．下列结论：①；②；③若，则；④，其中正确结论的序号为___________． 三、解答题 19. 计算： 20. 先化简，再求值，其中． 21. 某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元，该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？ 22. 如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长，支撑板长，底座长．托板AB固定在支撑板顶端点C处，且，托板AB可绕点C转动，支撑板可绕点D转动．当，，求点A到直线的距离．（参考数据： ，，，，结果保留一位小数）． 23. 百年青春百年梦，初心献党向未来．为热烈庆祝中国共产主义青年团成立100周年，继承先烈遗志，传承“五四”精神，某中学在“做新时代好少年，强国有我”的系列活动中，开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了解5月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级甲、乙两班各10名学生的读书数量（单位：本），并进行了以下数据的整理与分析： 甲班：2553461534 乙班：3675834734 本数 组别 A B C D 频数 2 m 6 3 依据统计信息，回答问题． （1）在统计表中，m=___________，