2023年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷

2023年山东省聊城市莘县中考数学一模试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．正数2的平方根可以表示为（　　） A．22 B．± C． D．﹣ 2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．青 B．春 C．梦 D．想 3．下列计算正确的是（　　） A．3a2﹣a2＝3 B．（﹣3a+b）（3a+b）＝9a2﹣b2 C．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，以点A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，连接AE，则阴影部分的面积为（　　） A．6﹣ B．4﹣ C．6﹣ D．6﹣ 5．据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法表示为（　　） A．14.12×109 B．0.1412×1010 C．1.412×109 D．1.412×108 6．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2023，则k的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 7．用配方法解一元二次方程﹣3x2+12x﹣2＝0时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则b的值为（　　） A． B． C．2 D． 8．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（　　） A．选“责任”的有120人 B．本次调查的样本容量是600 C．选“感恩”的人数最多 D．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8° 9．如图，AB是⊙O的直径，点E，C在⊙O上，点A是的中点，过点A画⊙O的切线，交BC的延长线于点D，连接EC．若∠ADB＝58.5°，则∠ACE的度数为（　　） ​ A．29.5° B．31.5° C．58.5° D．63° 10．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（0，4） B．（2，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣1，4） 11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的BD长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（　　） ​ A．BE＝DE B．DE垂直平分线段AC C．＝ D．BD2＝BC•BE 12．如图，在Rt△AOB中，，∠A＝30°，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为（　　） ​ A． B． C． D．4 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果） 13．计算：﹣2﹣|﹣|＝　 　． 14．从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数y＝，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是　 　． 15．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　 　°． 16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 　． 17．如图，在第一象限内的直线l：y＝x上取点A1，使OA1＝1，以OA1为边作等边△OA1B1，交x轴于点B1；过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2，以OA2为边作等边△OA2B2，交x轴于点B2；过点B2作x轴的垂线交直线l于点A3，以OA3为边作等边△OA3B3，交x轴于点B3；……，依次类推，则点A2022的横坐标为 　 　． 三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18．先化简，再求值：（a+1﹣）÷，其中a＝tan45°+（）﹣1﹣π0． 19．某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图． （数据分成5组，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100） b：七年级抽取成绩在70≤x＜80这一组的是： 70，72，73，73，75，75，75，76， 77，77，78，78，79，79，79，79． c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m