2023年湖南省长沙市长沙县中考数学二模试卷

2023年湖南省长沙市长沙县中考数学二模试卷 一、选择题（在10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中是无理数的是（　　） A．2023 B． C． D． 2．下列根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资53.278亿元．其中数据53.278亿元精确到哪位？（　　） A．万位 B．十万位 C．百万位 D．亿位 4．如图是由4个大小相同的正方体组成的几何体，下列说法正确的是（　　） A．主视图与左视图一样 B．主视图与俯视图一样 C．左视图与俯视图一样 D．三视图都不一样 5．如图，掷飞镖游戏中，掷中阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 6．正六边形的半径为4，则它的边心距是（　　） A．2 B．4 C．2 D．2 7．已知一组数据为8，10，12，14，8，8，10，则这组数据的众数是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 8．2023年3月16日，“泰国3•15开摘节”采摘的榴莲抢“鲜”人湘，标志着长沙一曼谷定期国际货运航线正式通航，长沙一曼谷的航线距离是3600km，往返一次逆风航行所需的时间比顺风的时间多1小时，设飞机在静风中的速度为xkm/h，风速为30km/h，则可列方程（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象向右平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式是（　　） A．y＝（x﹣1）2+1 B．y＝（x﹣3）2+1 C．y＝（x﹣2）2 D．y＝（x﹣2）2+2 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规分别以A，B为圆心，大于的长为半径画弧相交于两点，连接交点，交AB于点D，下列说法不一定正确的是（　　） A．AD＝CD B．∠ACD＝∠BCD C．∠DCB＝∠CBD D．AD＝DB 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：4a2+4a+1＝　 　． 12．一元一次方程2x﹣m＝2023的解为x＝1012，则m＝　 　． 13．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，点C是AB的中点，连接OC，则OC的长为 　 　． 14．长沙市马栏山视频文创园滨河路与枫林塘路交会处，有一棵300多岁的古樟树，类似于圆柱体的树木主干高3m需要刷保护料，树干的半径为0.8m，则需粉刷的面积是 　 　m2 （结果保留π）． 15．反比例函数的图象如图所示，则k的取值范围是 　 　． 16．如图，已知在△ABC中，BC＝20，高AD＝16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC边上，G、H分别在AC、AB上，则内接矩形EFGH的最大面积为 　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，其中17、18、19题每小题6分，2的立生说明、证明过程 17．计算：． 18．解不等式组． 19．如图，在平行四边形ABCD中，DE、BF分别平分∠ADC和∠CBA，分别交AB、CD于点E、F． （1）若∠DAB＝60°，求∠DFB的度数； （2）求证：四边形DEBF是平行四边形． 20．“你点我检”活动从2023年2月20日开始，市场监管部门通过抽检品种和抽样场所了解情况．以下是10名检测员对某学校的甲、乙两个食堂进行打分调查的统计结果： 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 甲 6 6 8 9 10 10 6 7 8 10 乙 8 7 7 9 10 9 8 8 7 7 （1）根据以上数据，将下面表格补充完整： 类型分数 6分 7分 8分 9分 10分 甲频数 　 　 1 　 　 1 3 甲频率 　 　 0.1 　 　 0.1 0.3 乙频数 0 　 　 3 　 　 1 乙频率 0 　 　 0.3 　 　 0.1 （2）分别求出甲、乙食堂打分的平均数； （3）从稳定性角度分析，学生应该选哪个食堂用餐比较合适． 参考公式． 21．长沙第一高楼位于芙蓉区五一商圈的国金中心，是旅游打卡圣地，小明想了解它的具体高度，通过下面方法进行测算．如图，小明站在楼前的平地B处，观测到国金大厦的最高点G仰角为15°，他朝正前方笔直行走900.8米来到C处，此时观测到国金大厦的最高点G仰角为30°，若小明的眼睛离地面1.6米． （1）求长沙第一高楼国金大厦的高度DG； （2）小明还要走多远（CD的距离）才能到达国金大厦？ ​ 22．小美打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈．已知买2支百合和