江西省景德镇市乐平市2022-2023学年下学期九年级期中学业评价数学试卷

江西省景德镇市乐平市2022-2023学年下学期九年级期中学业评价数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．﹣2的倒数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 2．化简+的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 3．将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（　　） A．为了了解我国中学生的课外阅读情况，应采取全面调查方式 B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 C．若a是实数，则|a|＞0是必然事件 D．甲、乙两组数据方差分别为0.03和0.13，则甲组数据比乙组数据稳定 5．如图在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝π，以AB为直径作半圆，形成了3部分封闭且不重合的图形，其中两部分面积分别为S1和S2．则S1和S2的关系为（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 6．二次函数y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c＝0解为（　　） A．x1＝﹣3 x2＝﹣1 B．x1＝1 x2＝3 C．x1＝﹣1 x2＝3 D．x1＝﹣3 x2＝1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．因式分解：a2﹣4＝　 　． 8．记者从2022年高质量发展新闻发布会上获悉，截至2022年年底，国家能源集团风电装机达到5600万千瓦，继续保持世界第一．其中数据5600万可用科学记数法表示为 　 　千瓦． 9．方程x2﹣3x﹣4＝0的两个实数根为x1，x2，则﹣2x1x2+的值为 　 　． 10．在《九章算术》的“方程”一章中，二元一次方程组是由算筹布置而成的．若图1所示的算筹图表示方程组，则图2所表示的方程组为 　 　． 11．如图，在△ABC中AC＝BC，∠ACB＝90°．以AC为一边在AC的右侧作等边△ACD，连接BD，则∠ABD的度数为 　 　． 12．如图，在坐标系中，正方形OABC的边长为2，点P是x轴上一动点．若BP与∠ABC的两边所组成的角的度数之比为1：3，则点P的坐标为 　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）计算：﹣（π﹣3.14）0﹣|﹣2|+cos60°． （2）如图，在▱ABCD中，将△ABC沿对角线AC翻折得到△AB′C，B′C交AD于点E． 求证：△AEC是等腰三角形． 14．解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． 15．“十一”黄金周期间，小芬与小亮逛了两家商场，看到两家商场都有“幸运大转盘”有奖销售活动，购物一次就能转动转盘一次进行抽奖，指针指向交界处时，当作指向右边的扇形．A商场的转盘如图1所示，B商场的转盘如图2所示．两人发现，两个转盘都被分成四格，奖励的等级如图所示，图1中转盘的四格等分圆面，图2中的“三等奖”区域、“谢谢惠顾”区域的圆心角都是95°，“一等奖”区域的圆心角是80°． （1）①在A商场中转转盘一次，中一等奖的概率是　 　； ②在B商场中转转盘一次，中一等奖的概率是　 　； ③在A，B商场中分别转转盘一次，中二等奖的概率分别为P（A），P（B），则P（A）　 　P（B）（填“＞”“＜”或“＝”）； （2）小芬与小亮在A商场都购物一次，每人都转动转盘一次，请你用列表法求出小芬与小亮在A商场至少有一人中一等奖的概率． 16．如图，点E是正方形ABCD内一点，且EB＝EC．请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，作出BC边的中点． （2）在图2中，作出CD边的中点． 17．在平面直角坐标系中，将Rt△OBC按如图所示方式放置，已知OB＝3，BC＝2，∠OBC＝90°．将△OBC先向右平移2个单位，再向上平移m（m＞0）个单位后得到△DEF． （1）直接写出D、F两点的坐标；（用含m的代数式表示） （2）若点D、F均落在反比例函数y＝的图象上，求m的值及反比例函数的解析式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．某地区原来每天需要处理732吨生活垃圾，恰好需要用12个A型、10个B型预处置点位进行处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天能多处理6吨生活垃圾． （1）求一个B型点位每天能处理生活垃圾多少吨？ （2）由于垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理6吨生活垃圾．若该地区计划再增设A型、B型点位共5个，试问：至少需要增设几个A型点位才能当日处理完？ 19．为了落实“双减”工作，提高作业质量，增强作业针