浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年下学期八年级数学期中试卷

2022-2023学年浙江省宁波市镇海区仁爱中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如果反比例函数图象经过点（4，﹣2），则这个反比例函数的解析式为（　　） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝3 4．一组数据6，4，3，a，5，2的平均数是4，则这组数据的众数为（　　） A．3 B． C．4 D．5 5．牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”时，首先应假设（　　） A．a∥b B．c∥b C．a与b相交 D．a与c相交 6．电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国上映，第一天票房约4亿，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房约6亿，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．4（1+x）＝6 B．4（1+x）2＝6 C．4+4（1+x）＝6 D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝6 7．若关于m的一元二次方程2x2+4x+m﹣1＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m≤3 C．m＞3 D．m≥3 8．如图菱形ABCD中，∠B＝40°，点E是AB边上一点，将△BEC沿CE翻折，点B恰好落在边DA延长线上的F处，则∠BCE的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．如图，分别过反比例函数图象上的点P1（1，y1），P2（2，y2），…Pn（n，yn），作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，…An，连结A1P2，A2P3，…An﹣1Pn，再以A1P1，A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2，以A2P2，A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3……，以此类推，则点B20的坐标是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD的外部有四个全等的直角三角形，分别为△AEB，△BFG，△CGD，△DHE，连结EC，DF交于点O，若＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．使二次根式有意义的x的取值范围是　 　． 12．一个五边形的内角和是　 　． 13．在△ABC中，点D、E分别是AC，BC的中点，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为 　 　． 14．已知关于x的方程x2+mx+n＝0的两个根分别为﹣3和2，则m+n的值为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的一条边AB⊥x轴于点B，经过点A的反比例函数 的图象交BC于点D，连结OA，OC，若点D是BC中点，△OAC的面积为3，则k的值为 　 　． 16．如图，四边形ABCD为矩形，连结BD，将矩形ABCD绕点B旋转至矩形A′BC′D′使得边A′D′经过BD中点O，并交BC于点E，若D′E＝2A′O，则的值为 　 　． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（1）计算：； （2）解方程：2x2﹣7x＝0． 18．如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格，点A、B均在格点上．（1）在图1中画一个以线段AB为对角线的正方形ACBD，点C、D为格点； （2）在图2中画一个以线段AB为边且面积为整数的平行四边形ABEF，点E、F为格点． ​ 19．为积极准备初三体育中考，某学校从报考“引体向上”项目的男生中选取了若干同学，随机分成甲、乙两个小组，每组人数相同，进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）． 甲组成绩统计表 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 1 9 5 5 （1）m＝　 　；甲组成绩的中位数 　 　乙组成绩的中位数（填“＞”“＜”或“＝”）； （2）求甲组的平均成绩； （3）计算出甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，则成绩更加稳定的是 　 　组（填“甲”或“乙”）． 20．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠DAO＝∠ECO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，若CD＝10，AC＝16，求四边形AECD的面积． 21．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 图象交于A，B两点，A点坐标为（﹣2，m）． （1）分别求出