浙江省温州市第二中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省温州二中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x+y＝5 C．x2+3x+2＝0 D． 3．甲、乙、丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是：S甲2＝0.62，S乙2＝0.45，S丙2＝0.53，成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．三个都一样 4．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列不能判定其为平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CD C．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥CD，AD＝BC 5．用反证法证明“若a＜3，则a2＜9”时，应假设（　　） A．|a|≥3 B．|a|＞3 C．a2≥9 D．a2＞9 6．若一个n边形内角和为540°，则n的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．a﹣2 B．﹣a﹣2 C．1 D．2﹣a 8．如图，▱ABCD中，AB＝12，PC＝4，AP是∠DAB的平分线，则▱ABCD周长为（　　） A．20 B．24 C．32 D．40 9．如图，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道面积是30．设观花道的直角边为x，则可列方程为（　　） A．（10+x）（9+x）＝30 B．（10+x）（9+x）＝60 C．（10﹣x）（9﹣x）＝30 D．（10﹣x）（9﹣x）＝60 10．如图，含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合，AB交CD于点E．P，Q分别是边AC，BC上的动点，当四边形EPQB为平行四边形时，▱EPQB的面积3，则线段CE的长是（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 11．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝100°，则∠A＝　 　． 12．使式子有意义，则x的取值范围为 　 　． 13．若用配方法解方程x2+4x+1＝0时，将其配方为（x+b）2＝c的形式，则c＝　 　． 14．在平面直角坐标系中，点P（﹣5，5）与点Q（5，m）关于原点对称，则m＝　 　． 15．如图，大坝横截面迎水坡AB的坡比为2：1，若坝高AC为12（m），则迎水坡AB的长为 　 　（m）． 16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝3．点P为BC边上任意一点，连结PA，以PA，PC为邻边作▱PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为 　 　． 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+3m＝0有实数根，设此方程的一个实数根为t，令y＝t2﹣2t+4m+1，则y的取值范围为 　 　． 18．如图1是雨伞的结构示意图．OP是伞柄，OM，AB，CD是伞骨．已知点A，C分别是OM，AB的中点．CD＝（dm），点B，D在OP上滑动时，可将雨伞打开或收拢．当OP与水平面垂直时打开雨伞，雨伞能罩住的水平面大小可近似地看成一个圆．如图2，当雨伞完全打开时，∠ABD＝90°；再将雨伞收拢到如图3，此时B′D′＝1（dm），且点C′到OP的距离恰好等于图2中BD的长．则伞骨AB的长为 　 　（dm），设图2中能罩住的水平面面积是S1，图3中能罩住的水平面面积是S2，则＝　 　． 三、解答题（本题有6小题，共58分） 19．（1）计算：； （2）解方程：x2﹣4x＝﹣3． 20．甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩环 众数/环 中位数/环 方差/环2 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b c 4.6 （1）写出表格中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由． 21．如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长为1，已知点A，B在格点上，请仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角，画出符合要求的格点图形． （1）在图甲中画出以线段AB为对角线的▱AMBN； （2）在图乙中画出以线段AB为边的▱ABCD，且使其面积最大． 22．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点． （1）求证：BE⊥AC； （2）若EF＝2，求EG的长． 23．根据以下素材，