精品解析：广东省清远市清新区第二中学、山塘镇初中等五校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第二学期八年级期中联考 数学科试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 等腰三角形的顶角是，则它的底角是（   ） A. B. C. D. 3. 下列运动属于平移是（ ） A. 空中放飞的风筝 B. 飞机在跑道上滑行到停止的运动 C. 球被运动员投出并进入篮筐的过程 D. 乒乓球比赛中高抛发球后乒乓球的运动 4. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　 　） A. B. C. D. 5. 已知，则下列结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是一个完全平方式，则（ ） A. 8 B. 8或 C. 4 D. 4或 7. 一次函数与的图像如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，线段的垂直平分线分别交，于点D，E，连接．若，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 如图，P为正方形内一点，，将绕点C逆时针旋转得到，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，点E在等边的边BC上，，射线，垂足为点C，点P是射线上一动点，点F是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将点A(2，1)向左平移3个单位长度得到的点B的坐标是________． 12. 因式分解：___． 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____． 14. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，已知，，，则的面积等于_______． 15. 如图，在中，，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，则图中阴影部分的面积是______． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 因式分解： 17. 解不等式组：，并指出它的所有的非负整数解． 18. 如图，P是正三角形内的一点，且，，．若将绕点A逆时针旋转后，得到． （1） ，连接，则 ； （2）求的度数． 四、解答题二（每小题9分，共27分） 19. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围． 20 如图，已知，， （1）用尺规作图法在线段上求作一点，使得到的距离等于（不写作法保留作图痕迹）； （2）若，，求长． 21. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 为按照国家体育器材设施配备目录及标准要求配足体育设施器材，某校计划购买一批篮球和足球．已知购买个篮球和个足球共需元，购买3个篮球和2个足球共需元． （1）求每个篮球、足球的售价； （2）如果学校计划购买这两种球共个，足球个数不超过篮球个数的倍，请你给出一种费用最少的购买方案，并求出该方案所需费用． 23. 如图，在中，，，，动点P从点C出发，按路径，以每秒的速度运动，设运动时间为t秒． （1）当时，求的面积； （2）已知，当点P运动到时，．请利用备用图继续探索：当t为何值时，是等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期八年级期中联考 数学科试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念解答即可． 【详解】A、不是中心对称图形．故错误； B、是中心对称图形．故正确； C、不是中心对称图形．故错误； D、不是中心对称图形．故错误． 故选B． 【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2. 等腰三角形的顶角是，则它的底角是（   ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据等腰三角形两底角相等以及三角形内角和定理进行解答即可． 【详解】解：∵等腰三角形的顶角是， ∴它的底角是， 故选：D． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，熟知等腰三角形两底角相等是解本题的关键． 3. 下列运动属于平移的是（ ） A. 空中放飞的风筝 B. 飞机在跑道上滑行到停止的运动 C. 球被运动员投出并进入篮筐的过程 D. 乒乓球比赛中高抛发球后乒乓球的运动 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移． 【详解】解：A、