精品解析：福建省三明市三元区2021-2022学年八年级上学期期末质量检测数学试题

三元区2021-2022学年第一学期期末质量检测 八年级数学 （满分：150分；考试时间：120分钟） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答．在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 4．考试结束，考生必须将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. C. ﹣1 D. 2. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，则线段的长度为（　　） A. B. C. D. 3. 已知是方程的解，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若，，则M，N的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法比较 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ） A. 甲比乙稳定 B. 乙比甲稳定 C. 甲与乙一样稳定 D. 无法确定 7. 已知一次函数y=2x+n的图像如图所示，则方程2x+n=0的解可能是（ ） A. x=1 B. x= C. x=- D. x=-1 8. 古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，恰有2车空出；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，都在直线上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 大小不确定 10. 如图，在平面直角坐标系中中，直线分别与轴，轴交于点，，将直线绕点顺时针旋转后，所得直线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 值是______． 12. 计算：______． 13. 一组样本数据为，，，，，则这组数据的中位数是___________； 14. 如图，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________” 15. 如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2＝110°，则∠A的度数是___度． 16. 如图，中，，分别以的三边为直角边作三个等腰直角三角形：， ，，若图中阴影部分的面积，，，则______． 三、解答题：（本题共9小题，共86分，请将解答过程写在答题卡的相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，需用水笔再描黑） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标为_______． （2）直接写出点B关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为）对称的点的坐标为_______． 20. 如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合． （1）求证： （2）若分别交，于点，，交于点，求的度数． 21. 如图，，，，一机器人在处看见一个小球从点出发，沿着的方向匀速滚向点，机器人立即从点出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少？ 22. 某水果店第一次购进西瓜千克，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进千克西瓜，进货价比第一次每千克少元，两次进货共花费元． （1）这两次购进西瓜进货价分别是每千克多少元? （2）在销售过程中，两次进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，第一次购进的西瓜有%的损耗，第二次购进的西瓜有%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利元，每千克西瓜的售价为多少元? 23. 某糕点房推出一类新品蛋糕，该蛋糕的成本价为元，售价