精品解析：北京市师达中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

北京市师达中学2022～2023学年度第二学期阶段练习 初一数学 一、选择题（本题共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A. 调查全班同学的睡眠时间 B. 调查某品牌热水器的使用寿命 C. 调查某校学生核算检测结果 D. 调查某次航班乘客随身携带物品情况 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 一副三角板如图所示放置，ABDC，∠CAE的度数为（　　） A. 45° B. 30° C. 15° D. 10° 5. 下列式子正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　） A. m+3＜n+3 B. 3m＜3n C. a﹣m＜a﹣n D. ma2＞na2 7. 现有分硬币和分硬币共枚，共角分，若设分硬币枚，分硬币枚，则可列方程组（ ）． A. B. C. D. 8. 的整数部分为（ ）． A. B. C. D. 9. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 定义表示不超过实数的最大整数，例如：．给出下列结论： ①； ②若，则； ③若，则； ④若，，则． 其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共24分，每题3分） 11. 已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则__________． 12. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3= ______°． 13. 在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是3，则的值是 __． 14. 若一个正数的平方根是和，则的值是_________． 15. 如果关于x的不等式的解集为，写出一个满足条件的a值______ 16. 如图，ABCD，直线交于点，过作，交于点，，则______°． 17. 如图，要使输出的y值大于100，则输入的最小正整数x是_______ 18. 在平面直角坐标系xOy中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P在y轴上，设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2，如果S1⩾S2，那么点P的纵坐标yp的取值范围是 ________． 三、解答题（本题共46分，第19～20，22题，每题4分，第23～24题，每题5分，第21，25～27题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算：． 20. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，，．将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，可以得到三角形，其中点、、分别与点、、对应． （1）画出平移后的三角形； （2）直接写出、、三个点的坐标； （3）已知点在轴上，以、、为顶点的三角形面积为，求点的坐标． 22. 若关于不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围． 23. 如图，已知，，．求证：． 24 一群男同学去某地旅游住宿，有若干间宿舍，每间住人，剩人无房住；每间住人，有一间宿舍住不满，但至少有一人．请问可能有多少间宿舍，多少名学生？ 25. 随着共享单车普及，越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具．为了解某社区居民每周使用共享单车的时间情况，随机对该社区选择共享单车出行的部分居民进行了调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据，并将收集到的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布表如下： 组别 使用时间（小时） 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 第5组 15 b．该社区居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图及扇形图如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调研，随机抽取_______名社区居民进行调查； （2）表中m的值为 ，n的值为 ； （3）第3组居民人数在扇形图中所对应的扇形的圆心角度数是________； （4）请补全频数分布直方图； （5）若该社区共有500位居民选择使用共享单车出行，请你估计使用共享单车的时间小于10小时的居民约有________人． 26. 将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为，将不等式（组的解集记为，给出定义：若中的数都在内，则称被包含；若中至少有一个数不在内，则称不能被包含．如，方程组的解为，记，，方程组的解为，记，，不等式的解集为，记．因为0，2都在