精品解析：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022-2023-2八年级综合评价*数学 一、选择题 1. 下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ） A 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则x的范围是（ ） A B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 若直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的中线长是（ ） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 13 6. 将一次函数的图象向上平移2个单位后，得到的直线解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，若，，则菱形的高为（ ） A. 4.8 B. 5 C. 9.6 D. 19.2 9. 若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在综合与实践课上，美丽老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展教学活动．如图，矩形中，，，点E、F分别是边、上的点，连接、，分别将和沿、翻折，点B、D的对应点分别为点G、H，若，且C、H、G三点共线，则的长度是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题 11. 将因式分解得，则c的值为__________． 12. 如图，，点B、C、D在一条直线上，且，若，则度数是__________ 13. 如图，正六边形的边长为3，则对角线的长为__________． 14. 关于x的方程=−1的解是正数，则a的取值范围是________. 15. 如图，矩形中，，，P是上不与A和B重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，则的值是__________． 16. 如图，在和中，，，点O在边上满足，将绕着点A顺时针旋转，连接，记的中点为P，则的最大值是__________． 三、解答题 17. 因式分解： （1） （2） 18 计算： （1）解不等式： （2）解方程： 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 已知中，，，请你利用尺规在边上找一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE． 22. 如图，和分别是等腰直角三角形和等边三角形，点、、、分别是、、、边上的中点，连接、、、． （1）填空：若，则的长度是 ． （2）判断四边形的形状，并说明理由． 23. 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴的负半轴于点A，y轴正半轴于点B点，且，，点C在x轴正半轴上，满足． （1）求点C的坐标： （2）若点D是y轴上的一点，在坐标平面内是否存在点E，使得以A、B、D、E为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出E点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. （1）如图1，为边长为2的等边三角形，D是边上一点且平分的面积，则线段的长度为 ； （2）如图2，在平行四边形中，，，，点M在上，且，点N在上，若平分四边形的面积，则的长度为 ； （3）如图3，凸四边形ABCD为某空地的示意图，经测量，米，米，米，点E在AB边上满足．为了美化环境，现规划在空地内种植花卉，并从点D修一条笔直的观光小路（点F在上），请问是否存在，使得平分该空地的面积？若存在，请求出的长度；若不存在，请说明理由．（小路DF的宽度不计）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023-2八年级综合评价*数学 一、选择题 1. 下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的定义依次分析各项即可. 等边三角形只是