精品解析：陕西省西安市未央区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年陕西省西安市未央区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒的直径在米米，将用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列不能用平方差公式运算的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 5. 如图，直线与三角形的两边，相交，下列判断错误的是（ ） A. ，是同位角 B. ，是内错角 C. ，是同位角 D. ，是同旁内角 6. 如图，直线于点，平分，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则常数k的值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 8. 弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　） x 0 1 2 3 4 … y 8 85 9 9.5 10 … A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B. 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C. 体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D. 挂30kg物体时一定比原长增加15cm 9. 如图，将长方形纸片进行折叠，如果，那么（ ）度． A. B. C. D. 10. 动点H以每秒x厘米速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2，已知，则说法正确的有几个（ ） ①动点H的速度是； ②的长度为； ③当点H到达D点时面积是； ④b的值为14； ⑤在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知，则___________． 12. 如图，，，，则______时，． 13. 已知，，则______． 14. 下列正确说法中： ①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行同旁内角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这一点到直线的距离；⑥对顶角的平分线在同一条直线上，其中正确的有______．（填序号） 15. 已知的两边与的两边分别平行，且比的倍少，则______． 16. 如图，，BF，DF分别平分和，，与互补，则的度数为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）（用乘法公式） 18. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 19. 已知：如图，D是∠ABC的边AB上一点．求作：射线DE，使DEBC，交AC于E． 20. 如图，已知：平分，，，求证：平分小明给出了如下不完整的证明过程，请你帮助小明完成． 证明： 平分已知， ______ 已知， ______ ， 等量代换． 已知， ______ ， ______ ， ______ 等量代换， 平分． 21. 为了增强体质，小华利用周末骑电动车从家出发去织金县某体育活动中心锻炼身体，当他骑了一段路时，想起要帮正在读初中的弟弟买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往体育活动中心，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小华家离体育活动中心的距离是多少？ （2）小华在新华书店停留了多长时间？ （3）买到书后，小华从新华书店到体育活动中心骑车的平均速度是多少？ （4）本次去体育活动中心途中，小华一共行驶了多少米？ 22. “五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家220千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶了180千米时，发现油箱余油量为27升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）求该车平均每千米的耗油量； （2）写出油箱余油量（升）与行驶路程（千米）的关系式； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前沿原路返回到家？请说明理由． 23 如图，已知，，求证：． 24. 图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）求图2中的阴影部分的正方形的周长； （2）观察图2，请写出下列三个代数式（a+b）2，（a-b）2， ab之间的等量关系； （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn=-3