2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像与系数的关系

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二次函数图像与系数的关系 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的有（　　） A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．③④⑤ 2．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图像可能是（　　） A． B． C． D． 3．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（　　） A．①③④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤ 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+a和y＝﹣ax2+a（a为常数，且a≠0）的图象可以是（　　） A． B． C． D． 6．对于二次函数y=2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（　　） A．图象的开口向下 B．当x＞1时，y随x的增大而减小 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的对称轴是直线x=﹣1 7．对于抛物线y=-（x-5）2+3，下列说法正确的是 （　　） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（－5，3） D．开口向上，顶点坐标（－5，3） 8．小明从二次函数y=ax2+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0.你认为其中正确的信息的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数 在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是x=1，下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＞0，其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为，其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c<0；②a-b+c>1；③ab>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1.其中所有正确的个数是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(共6题；共6分) 13．请写出一个开口向下，对称轴为直线x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式　 　． 14．已知二次函数 的图象如图所示，它与 轴的两个交点的坐标分别为（﹣1，0）（2，0）．下列结论：① ；② ；③当 时， ；④当﹣1＜ ＜2时， ＜0．正确的有 　 　．（填正确结论的序号）． 15．已知抛物线 的对称轴是直线 ，其部分图象如图所示，下列说法中：① ；② ；③ ；④当 时， ，正确的是　 　（填写序号）． 16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，其中正确的结论分别是　 　. 17．如图，抛物线 （ ）与 轴交于点 ，与 轴交于 ， 两点，其中点 的坐标为 ，抛物线的对称轴交 轴于点 ， ，并与抛物线的对称轴交于点 ．现有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中所有正确结论的序号是　 　． 18．如图，抛物线y=ax2+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（﹣3，y2），则y1＞y2；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（﹣ ，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是　 　． 三、综合题(共6题；共70分) 19．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2－(