精品解析：广东省佛山市高明区初中教学联盟2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年第二学期第二次学科素养 八年级 数学科 （本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟） 一.单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 若，则下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 多项式中各项的公因式是（ ） A. ab B. 4ab C. D. 5. 下列说法，正确的是（ ） A. 一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 B. “若，则”的逆命题是真命题 C. 在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D. 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于”，先假设这个三角形中有一个内角大于 6. 下列因式分解中，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，点D在斜边上，如果把绕点B逆时针旋转后与重合，那么旋转角等于（ ） A. B. C. D. 8. 把分式中的a，b都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A. 扩大到原来的6倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来2倍 D. 不变 9. 如果不等式(a+7)x<a+7的解集为x>1，那么a的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将若干个边长为2个单位长度的等边三角形按如图所示的规律摆放，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边→→→→…的路线运动，设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是（ ） A B. C. D. 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：2a3﹣8a=________． 12. 下列分式①②③④⑤中，最简分式有_________（填正确答案的序号）． 13. 如图，在中，沿方向平移至，若．则四边形的周长为 _______． 14. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是______． 15. 如图，在中，，，平分交于点，，垂足为.若，则的长为_________. 三．解答题（第16-18题每题8分，第19-21题每题9分，第22-23题每题12分，共75分） 16. 解不等式组，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解． 17. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知的位置如图． （1）将向轴正方向平移5个单位得，画出平移后的； （2）以为旋转中心，将旋转得，画出旋转后的，并标明对应字母； （3）和关于点中心对称，请直接写出点的坐标 　 　． 18. 先化简，再求值：，请从1、2、3中选取的一个合适的数作为x的值． 19. 如图，，，，与交于点O． （1）求证：． （2）若，求的度数． 20. （列方程（组）及不等式解应用题） 春节期间，共商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品件和乙商品件共需元；购进甲商品件和乙商品件共需元． （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件元出售，乙商品以每件元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 21. 如图，P是正三角形内的一点，且．若将绕点A逆时针旋转后，得到． （1）求点P与点之间的距离； （2）求的度数． 22. 教材中这样写道：“我们把多项式a2＋2ab＋b2及a2﹣2ab＋b2叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式x2＋2x﹣3 原式＝（x2＋2x＋1）﹣4＝（x＋1）2﹣4＝（x＋1＋2）（x＋1﹣2）＝（x＋3）（x﹣1）； 例如：求代数式x2＋4x＋6的最小值 原式＝x2＋4x＋4＋2＝（x＋2）2＋2，∵（x＋2）2≥0， ∴当x＝﹣2时，x2＋4x＋6有最小值是2 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：m2﹣4m﹣5＝　 　； （2）求代数式x2﹣6x＋12的最小值； （3）若y＝﹣x2＋2x﹣3，当x＝　 　．时，y有最 值（填“大”或“小”）， 这个值是　 　； （4）当a，b