青海省西宁市新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

西宁新华联学校 2022—2023 学年第二学期八年级第二次月考 数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1．下列各式中①；②； ③； ④； ⑤；一定是二次根式的有（ ）个。 A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2．化简的结果为 A. –1 B. C. D. 3.等腰三角形的腰为 13cm，底边长为 10cm，则它的高为 cm2． A、 5 B 、 10 C 、 12 D 、60 4．有一个三角形两边长为 3 和 4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为 A． 5 B． C． 5 或 D． 不确定 5. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．都有可能 6．如图，在□ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分∠BAD 交 BC 边 于点 E，则 EC 等于 A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合。则 CD 等于 A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 8.下列二次根式中属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分; ） 9. 如果代数式有意义，那么 x 的取值范围是 10.直角三角形的两条直角边的长分别为 5，12，则斜边上的中线为 11. 若三角形的三边满足 a : b : c 5 :12 :13 ，则这个三角形中最大的角为 12. 如图，已知四边形 ABCD 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，四边形ABCD 的面积= 13. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线 AC= 。 14. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO， BO 的中点。若 AC+BD=24cm，△OAB 的周长是 18cm，则 EF 的长为 。 15.比较大小： 2 3．（填“＞、＜、或=”） 16.实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简的结果为 。 三、仔细简答题（17 题每题 6 分，共 18 分，18（10 分）、19（6 分）、20（10 分）、21（8 分） 17. 计算：（1） （2） （3） 18.(10 分）如图，E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB； （2）四边形 ABCD 是平行四边形． 19.（6 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，且 DE⊥AB，点 E 为垂足，AB=4cm，求对角线 AC 的长。 20、（10 分）如图，已知在△ABC 中，CD⊥AB 于 D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。 (1)求 DC 的长。 (2)求 AB 的长。 21.(8 分)如图所示，在△ABC 中，点 O 是 AC 边的中点，过点 O 作直线 MN∥BC,设 MN 交 ∠BCA 的平分线于点 E,交∠BCA 的外角平分线于点 F. （1）求证：四边形 AECF 是矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，矩形 AECF 是正方形，并说明理由？ 学科网（北京）股份有限公司 $