2023年广东省中考数学考前热身训练（三）

学科网（北京）股份有限公司 2023 年广东省中考数学考前热身（三） 一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30分） 1．﹣5 的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C．− 15 D． 1 5 2．第 108 届全国糖酒会于 2023 年 4 月 12～14 日在成都市举办，本届糖酒会主题为“全国糖酒会会天下 美味”，共设置 10 大展区及 17 个专区，展览总面积为 32 万平方米．将数据 32 万用科学记数法表示为 （ ） A．32×104 B．3.2×104 C．3.2×105 D．0.32×106 3．如图，直线 l1∥l2，直线 l3 与 l1，l2 分别交于 A，B 两点，过点 A 作 AC⊥l2，垂足为 C，若∠1＝52°， 则∠2 的度数是（ ） A．32° B．38° C．48° D．52° 4．下列运算正确的是（ ） A．√2 + √5 = √7 B．a÷a﹣2＝a3 C．(−12 𝑎𝑎 2𝑏𝑏)3 = − 16 𝑎𝑎 6𝑏𝑏3 D．√643 = ±4 5．在平面直角坐标系中，将点 P（﹣4，﹣2）先向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度后得到 的点的坐标是（ ） A．（﹣6，1） B．（﹣2，1） C．（﹣1，﹣4） D．（﹣1，0） 6．某小组 7 名学生的中考体育分数分别为 55，55，57，58，60，60，60，该组数据的众数和中位数分别 是（ ） A．60，55 B．60，58 C．55，60 D．55，57 7．图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣4 的面与其对面上的数字之积是（ ） A．4 B．12 C．﹣4 D．0 8．关于 x 的一元二次方程 kx2﹣2x+ 12 =0 有两个不相等的实数根，则 k 的值不可能是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 9．在△ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上的两个点，并且 DE∥BC，AD：BD＝3：2，则△ADE 与四边 形 BCED 的面积之比为（ ） A．3：5 B．4：25 C．9：16 D．9：25 学科网（北京）股份有限公司 10．如图，若二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为直线 x＝1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 点 A，点 B（﹣1，0），则下列结论：①abc＞0；②二次函数的最大值为 a+b+c；③a﹣b+c＜0；④b2﹣ 4ac＜0；⑤当 y＞0 时，﹣1＜x＜3；⑥3a+c＝0；其中正确的结论有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 二．填空题（共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11．分解因式：8x2﹣2y2＝ ． 12．一个正多边形的每个内角为 135°，则这个正多边形的边数为 ． 13．已知 a，b 是方程 x2+x﹣3＝0 的两个实数根，则 a2﹣b﹣3 的值是 ． 14．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以顶点 B 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 AB，BC 于点 M， N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 1 2 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点 D．若 ∠A＝45°，则 𝑆𝑆△𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝑆𝑆△𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵 = ． 15．如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，∠A＝60°，M 是 AD 边上的一点，且 AM= 13AD，N 是 AB 边上 的一动点，将△AMN 沿 MN 所在直线翻折得到△A'MN，连接 A'C，则 A'C 长度的最小值 是 ． 学科网（北京）股份有限公司 三.解答题（一）（本大题共 3小题，每小题 8 分，共 24 分） 16．计算：√12− (12) −2 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐30° + (√3 + 1)0． 17．（1）解方程组：� 3𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 4 2𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 = 1； （2）解不等式：� 7(𝑥𝑥 − 5) + 2(𝑥𝑥 + 1)＞− 15 2𝑥𝑥+1 3 − 3𝑥𝑥−1 2 ＜0 ． 18．如图，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AD＝AE，∠B＝∠C，求证：BD＝CE． 学科网（北京）股份有限公司 四．解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题