山东省济南市市中区济南育英中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

育英教育集团八年级下期中考试 数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为40分；第Ⅱ卷满分为110分，本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟，答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回、本考试不允许使用计算器． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子错误的是（ ） A B. C. D. 4. 如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（   ） A. m>-3 B. m>0 C. m＞-1 D. m<3 5. 如图，在四边形中，对角线和相交于点O，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为（　　） A. 10 B. 20 C. D. 9. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，点E为线段上一动点．若，当最小时，的面积是（　　）． A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 10. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．请用这句话提到的数学思想方法解决下面的问题，已知函数，且关于，的二元一次方程有两组解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．） 11. 分解因式： ________________． 12. 若，则代数式的值是______________． 13. 当__________时，分式与相等． 14. 如图，在中，，且，延长BC至E，使得，连接AE．若，，则周长为______． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，线段EF经过点O，AH⊥BC于点H．若AH=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是______． 16. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，将等边绕着点依次顺时针旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，按此作法进行下去，则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （1）因式分解：； （2）先化简：，再从0，，，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 18. （1）解分式方程：． （2）解不等式组，并写出它正整数解． 19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上两点，∠1=∠2． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 20. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）将向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到的，画出，并直接写出点的坐标； （2）绕原点逆时针方向旋转得到，按要求作出图形； （3）如果，通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，且与直线相交于点C（3，2）． （1）求a和k的值； （2）求直线与与x轴围成的三角形面积； （3）直接写出kx＞ax+4≥0的解集． 22. 阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解的多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解． 例1：“两两分组”： 解：原式 例2：“三一分组”： 解：原式 归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在