2023年河南省南阳市镇平县中考三模数学试题

镇平县2023年春期九年级数学模拟测试三 2023.6 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．相反数为2023的数是 ( ) A．2023 B．2023 C． D．－ 2．临近中考，镇平某中学教师和家长为给九年级学子加油助威，将“镇平学子加油”六个汉字写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“学”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A．镇 B．平 C．加 D．油 3．据2023年3月23日河南省统计局统计，2022年年末，我省常住人口为9872万人，城镇化水平稳步提升.数字9872万用科学记数法可以表示为( ) A．0.9872×108 B．9.872×104 C．9.872×107 D．9.872×108 4． 如图，小明将一个含有45°角的直角三角尺放在画有平行线的作业本上，已知∠β=83°，则∠α的度数是( ) A．38° B．48° C．49° D．52° 5．下列运算正确的是( ) A．= B．÷=2 C．x3－x=x2 D．a2∙3a3 =3a6 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A． B． C． D． 7．已知a，b互为相反数，则关于x的方程ax2－x+b=0(a≠0)根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D. 有一个根为0 8．如图，直线y＝x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC＝1：2，则k的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 9．如图1，质量为m的小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧(已知自然状态下，弹簧的初始长度为10cm).从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中(不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变)，得到小球的速度v(cm/s)和弹簧被压缩的长度∆l(cm)之间的关系图象如图2所示.根据图象，下列说法正确的是（ ） A．小球从刚接触弹簧就开始减速 B．当弹簧被压缩至最短时，小球的速度最大 C．当小球的速度最大时，弹簧的长度为2cm D．当小球下落至最低点时，弹簧的长度为4cm 10.如图，在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，0)，B (0，4)，点C与坐标原点O关于直 线AB对称.将△ABC沿x轴向右平移，当线段AB扫过的面积为 16时，此时点C的对应点C'的坐标为（ ） A.（，） B．（，） C．（﹣，） D．（﹣，） 二．填空题（每题3分，共15分） 11．请写出一个经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数的表达式 ． 12．小华在复习四边形的相关知识时，绘 制了如图所示的框架图，则③号箭头处 可以添加的条件是 ． (写出一种即可) 13.如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=4，以BC为直 径的半圆O交斜边AC于点D，以点C为圆心，CD的长为半径画弧， 交BC于点E.则阴影部分面积为 __________.（结果保留π） 14.如图是安阳市中国文字博物馆门口屹立着的字坊简易图，某中学数学兴趣小组想通过锐角三角函数知识测量该字坊AB的高度.甲同学站在字坊正前方C，通过测角仪测得字坊顶端A的仰角为45°，乙同学在字坊背面E处测得字坊顶端A的仰角为53°，已知测角仪的高度CD为1.6m，甲同学与乙同学之间的直线距离CE为31.5m，点A、C、E在同一竖直平面内．则字坊AB的高度约为 ．（结果精确到0.1m，参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41） 15．如图，BD为矩形ABCD的对角线，AB=10,BC=,将CD绕点C旋转，点D的对应点为点E，当CE//BD时，DE的长为 ． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．(1)（5分）计算：；(2)（5分）化简：． 17.（9分）2022年12月2日晚，神舟十四号、神舟十五号航天员乘组进行交接仪式，两个乘组移交了中国空间站的钥匙，中国空间站正式开启长期有人驻留模式.某校为传播普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”、实现“航天梦”的