2023年广东省中考数学模拟预测（四）

2023年广东省中考数学模拟预测（四） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，﹣2，，1这四个数中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣2 C． D．1 2．下列运算中，计算正确的是（　　） A．（﹣x）2•（﹣x）4＝x6 B．（x2y3）3＝x5y6 C．（﹣3x）2＝﹣9x2 D．x3+x3＝x6 3．抛物线y＝2x2﹣4x+1的对称轴是直线（　　） A．x＝2 B．x＝1 C． D．x＝﹣1 4．如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（　　） A．主视图的面积为6 B．左视图的面积为2 C．俯视图的面积为4 D．俯视图的面积为3 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝110°，则∠A的度数为（　　） A．45° B．55° C．70° D．75° 6．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示： 成绩/分 36 37 38 39 40 人数/人 1 2 1 4 2 下列说法正确的是（　　） A．这10名同学体育成绩的中位数为38分 B．这10名同学体育成绩的平均数为38分 C．这10名同学体育成绩的众数为39分 D．这10名同学体育成绩的方差为2 7．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC，则BD的长是（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 8．要使关于x的一元二次方程mx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 9．某校初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了1640份留言，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A．1640 B．1640 C．x（x+1）＝1640 D．x（x﹣1）＝1640 10．如图，原点O为▱ABCD的对称中心，AB∥x轴，与y轴交于点E（0，1），AD与x轴交于点F（，0），AE：BE＝1：2，若将△AOE绕原点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第502次旋转结束时，点A的坐标为（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（，0） D．（，0） 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．分解因式a2b3﹣ab2的结果为 　 　． 12．若分式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 13．古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，1元＝129600年，其中129600用科学记数法表示为 　 　． 14．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为3cm，则这个扇形的半径是　 　cm． 15．如图，△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，点A，B，E在同一直线上，BD⊥AE，垂足为点B，点C在BD上，AB＝2，BE＝5．将△ABC沿BE方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于△ABC面积的一半时，△ABC平移的距离为 　 　． 三．解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16．（1）计算：（π﹣3）0|+2cos45°． （2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2． 17．如图，已知∠MAN，点B在射线AM上． （1）尺规作图： ①在AN上取一点C，使AC＝AB； ②作∠MAN的平分线AD． ③在AD上找到一点E，使得AB＝BE．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BE∥AN． 18．随着我国数字化阅读方式的接触率和人群持续增多，数字阅读凭借独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径，目前，数字阅读已经成为当下更环保、更年轻的阅读方式，2019年中国数字阅读市场规模为293亿元，2021年为421.92亿元． （1）求2019到2021年中国数字阅读市场规模的年平均增长率； （2）预计2022年中国数字阅读市场规模是否可以达到510亿元？ 四．解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19．如图，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，且与反比例函数y的图象在第一象限内的部分交于点C，CD垂直于x轴于点D，其中OA＝OB＝OD＝2． （1）直接写出点A、C的坐标； （2）求这两个函数的表达式； （3）若点P在y轴上，且S△ACP＝14，求点P的坐标． 20．某校设有体育选修课，每位同学必须从羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动中选择一项且只能选