2022～2023学年苏科版八年级数学下学期期末基础练习卷

2022~2023学年初二数学第二学期期末基础练习卷 一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分..) 1.下列图形中，既是中心对称图形义是轴对称图形的是 （　　） 2.下列调查方式中适合的是（　　） A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C.环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 3.下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 4．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝3x 5．如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到的两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．：1 6．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7. 我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百二十八步，只云阔不及长一十三步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为828平方步，宽比长少13步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为（　　） A. x（x﹣13）＝828 B. x（x+13）＝828 C. x（x﹣13）＝828 D. x（x+13）＝828 8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，若，的周长等于5，则平行四边形ABCD的周长等于（） A10 B. 12 C. 14 D. 16 9．如图，将边长为6个单位的正方形ABCD沿其对角线BD剪开，再把△ABD沿着DC方向平移，得到△A′B′D′，当两个三角形重叠部分的面积为4个平方单位时，它移动的距离DD′等于（　　） A．2 B．3± C．3+ D．3 第9题 第10题 10．如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 分式，，的最简公分母是____． 12. 使在实数范围有意义，则x的取值范围是_________． 13. 若点C是线段的一个黄金分割点，AB=2，且，则_____（结果保留根号）． 14．如图，菱形的周长为20，对角线与交于点O，，则 ． 15．设函数y=x－4与的图像的交点坐标为（m，n），则的值为　 　　 16．《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何．”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形CDEF的边长为　 　　 17．如图，在正方形ABCD中，AB＝4．E、F分别为边AB、BC的中点，连接AF、DE，点N、M分别为AF、DE的中点，连接MN，则MN的长度为 　 　． 18．如图，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝3，DF＝6，则菱形ABCD的边长为 　 　． 三、解答题：本大题共10小题，共56分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （6分）计算： （1）； （2）． 20. （6分）解方程： （1）； （2）． 21．（6分）先化简，再求值：， 其中x2﹣x﹣1＝0 22．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． （1）求证：四边形AMCN是平行四边形； （2）若AC＝BC＝5，AB＝6，求四边形AMCN的面积． 23．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接AE、CE． （1）求证：四边形OCED为矩形； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长． 24. （10分）如图，直线与反比例函数交于点，，点的坐标为，． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集为______；（直接写出结果，无需解答过程） （3）过点作轴的垂线，垂足为，求的面积．