浙江省杭州市西湖区公益中学（公办）2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

杭州市公益中学2022学年第二学期期中阶段性质量检测 八年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟． 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容．答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效， 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知一个多边形内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 4. 一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 5. 用反证法证明：在中，中不能有两个角是钝角时，假设中有两个角是钝角，令，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（ ） A. 已知 B. 三角形内角和等于 C. 钝角三角形的定义 D. 以上结论都不对 6. 读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符．（诗词大意；周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则列出的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若2＜a＜3，则等于（　　） A. 5﹣2a B. 1﹣2a C. 2a﹣5 D. 2a﹣1 8. 若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 已知m、n是一元二次方程两个实数根，则代数式 的值等于（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝，E，F分别为CD，AB上的动点，DE＝BF，分别以AE，CF所在直线为对称轴翻折△ADE，△BCF，点D，B的对称点分别为G，H．若E、G、H、F恰好在同一直线上，∠GAF＝45°，且GH＝3，则AF的长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是159，160，155，160，161 （单位：厘米），则这组数据的中位数是________厘米． 13. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则_____cm． 14. 如图，矩形ABCD对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为________. 15. 若方程的两个根分别是，5，则方程的两根之和为___________． 16. 如图，矩形中，，若将矩形折叠使B与D重合，则折痕的长为___________． 三、解答题（本大题共7大题，共66分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）．收集数据如下： 七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100； 八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90． 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 m 90 39 八年级 n 90 p q 根据以上信息回答下列问题： （1）___________，___________，___________； （2）从方差角度来判断哪个年级的成绩更稳定？写出理由； （3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由． 20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，求AE的长． 21. 某合作社从2020年到2022年每年种植脐橙100亩，2020年脐橙的平均亩产量为2000千克，2021年到2022年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，2022年脐橙的平均亩产量达到2880千克． （1）若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，求脐橙平均亩产量的年增长率为多少？ （2）2023年该合作社计划在保证脐橙种植的总成本不变的情况下，增加脐橙的种植面积，经过调查发现，2022年每亩脐橙的种植成本为1200