2023年上海市中考数学模拟卷 （一）

模拟卷（一）参考答案 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.C;2D:3D:4.A:5D:6.A 二、选择题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.a2-3ab+2b2,8.5;9.x<-2;10.-1:111;12.y=x2;1338%;14. 315a-36 4 1617片1小18含5 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.原式-1-35+2-1+25+5-2…8分 =0…2分 20.将y=5-2x代入x2-y2+x+7=0得x2-(5-2x)2+x+7=0 …2分 化简得x2-7x+6=0 …2分 解得X=1,x2=6… …2分 x=1∫x2=2 ∴原方程的解为 y=3'y2=1 …4分 21.(1)画图2分；结论1分：垂直平分线1分 (2):DE垂直平分AB,AD=BD-6 …分 过点D作DMLAC,垂足为M… …分 在R△4DM中，sin∠DAC=DM_1 DM=1,…l分 AD 6 在Rt△ADM中，AM=√AD2-DM2=√35 …1分 在Rt△CDM中，CM=VCD2-DM2=22.1分 AC=AM+CM=35+22…l分 22.(1)设y=kx+b(k≠0)… …分 ,1=3k+b,k=1 4=6k+b'b=2 …2分 y关于x的函数关系式为y=x-2 …l分 (2)设甲工厂原计划生成10万只口罩需x天，乙需要(x-2)天…1分 10(1+20%)10 …2分 x-2 :1210 ,解得x=12… …1分 x x-2 经检验X=I2是原方程的解，且符合题意…l分 答：甲工厂生产10万只口罩需要12天… …分 23.(1),ABCD为菱形，∴.AB=BC …分 ,∠AHB=∠CGB-90°， ∴.在Rt△ABH和Rt△BCG中， AB=BC ,..Rt△ABH≌Rt△BCG,… …2分 BH=CG ∠BAH∠CBG…l分 AE⊥BF,∴.∠BAHH∠ABH=90°，… …1分 ∴.∠CBH+∠ABH-90°，∴.∠ABC-90°， ABCD为菱形，ABCD为正方形，…l分 (2)CG⊥BF,.∠FBC+∠BCG-90°，…l分 ,∠DCB=90°，∴.∠FCG+∠BCG-90°， 】分 .∠FCG∠GBC, 在△BCG和△CFG中， ∠FCG=GBC ∠BGC=∠FGC=90'△BCG∽△CFG, …】分 .SAcma= CF2 FG SANCG BC:-BG …2分 ∵AB=BC,.CF2AB2=FGBG…l分 0=9+3b+c 24.(1)将A(3,0),B0,3)代入y=-x2+bx+c, [b=2 c=3 c=3 …叫分 ∴.y=-x2+2x+3…1分；对称轴为直线x-1…1分：顶点为(1,4)…1分 (2)解：设直线AB:y=kx+b(k≠0)，将A(3,O,点B0,3)代入，得 0=3k+b.k=-1 6=3 =3’直线4By=-x+3…1分 设P(a,-a+3),BM平分∠ABO,.∠OBAM=∠ABM, ,OBMQ,∴∠OBM=∠B卧MQ,∠BMQ=∠ABM,…1分 BP-PM,V(0-a)2+(-a+3-3)2=3-a,化简得a2+6a-9=0,…1分 解得a=-3±3V2(负值舍去)，∴M(-3+3V2,0): (3):∠BPO=∠APM90°， .若△BPQ为直角三角形，只有∠BQP=90°或∠QBP-90°，…1分 ①∠BQP=90°，∴B、Q关于直线x=1对称，Q(2.3),M2,0)…1分 ②∠BPQ-90°，∴.Q(a,-a2+2a+3),过点B作BG⊥AM,BG=a,.PQ-2a, ∴.PM-a+3,∴.QM=a+3,∴.a+3=-a2+2a+3,a2-a=0, .a=0(舍去)，日=1，M1.0)……2分 ∴.M1.0)或M2,0). 25.(1)过点P作PDLAB,垂足为D 弦心距PD过圆心，PD平分BQ,…1分 ⊙P经过点C,BP=4,…l分 在Rt△BDP中，COsB BD=4,BD=16 】分 BP 5 ·BQ=2BD= 32 …分 5 (2)1°OM-OP,作OE⊥BC,垂足为点E, OM-OP.OELBC.EP=-MPBE 在Rt△OEB中，cOSB= BE 4 BO 5 B0=15 l分 ·A0=65 …l分 8 2°MP-OP ,MP=OP,∴.∠OMB=∠MOP,,OP=BP,.∠B=∠BOP, ,∠OMB+∠MOP+∠POB+∠B=180°，∴.∠MOB-90°， 在R△OB中，cosB=BO_4, BM5'·BO=8 8 ,…】分 5 40=42 …l分 5 3°OM-MP, 由2°得，在Rt△OAMB中，sinB= MO 3 6 M=5,M0= >MP,,不存在…1分 40号我40 8 (3)联结OP,过点P作PF⊥AB,