2023年广东省江门市开平市中考二模数学试题

开平市2023年第二次中考调研测试九年级 数学试题 说明：1．本试卷共6页，23小题，满分120分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、考生号等，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 3．连择题的答发，用28铅笑在答题卡上的对应选项沧累，签常不能写在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡整洁，考试结束时，将答题卡上交． 一、选择题（本大题10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. a3﹣a2＝a B. （a＋b）2＝a2＋b2 C. （﹣a2）3＝a6 D. 8a4÷4a2＝2a2（a≠0） 4. 广东“五大行动”推动文化和旅游业加快复苏发展．据有关部门测算，2023年第一季度全省旅游总收入1571.7亿元，将“1571.7亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（ ） A. 130° B. 100° C. 65° D. 50° 6. 如图是由若干个完全相同的立方体搭成的几何体，该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 7. 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 8. 如图，∠AOB＜60°， （1）以点O为圆心，任意长为半径作，分别交射线OA、OB于点C、D； （2）分别以点C、D为圆心，CD长为半径作圆弧，两弧交于点P，DP； （3）作射线OP交CD于点Q．下列结论中错误的是（ ） A ∠AOP＝∠BOP B. CP＝2QC C. CD⊥OP D. CPOB 9. 如图，反比例函数图像经过的顶点和对角线的交点，顶点在轴上．若的面积为12，则的值为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图，在矩形片中，边，，将矩形片沿折叠，使点A与点C重合，折叠后得到的图形是图中阴影部分．给出下列结论：①四边形是菱形；②的长是1.5；③的长为；④图中阴影部分的面积为5.5，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：________． 12. 已知圆锥的底面半径是，母线长，则侧面积是______． 13. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于________． 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝_________． 15. 如图，二次函数的图象的顶点坐标为，则以下五个结论中：①，②，③，④，⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论有：____________________（写序号）． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 已知关于的方程． （1）求证：无论取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形一边，另两边长恰好是这个方程的两个根，求的周长． 18. 建筑物MN一侧有一斜坡AC，在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60°，当太阳光线与水平线夹角成45°时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的距水平地面AB的高度米，斜坡AC的坡度为（即），且M，A，D，B在同一条直线上．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号） （1）求此时建筑物MN落在斜坡上的影子AP的长； （2）求建筑物MN的高度． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前