2023年九年级中考数学专项考点摸底测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

2023年九年级中考数学专项考点摸底测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·浙江金华市·中考真题）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ） 如图，已知直线．若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据（内错角相等，两直线平行），得． 再根据（ ※ ），得． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 4.（2020•常德）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 5.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·辽宁营口）如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 8.（2021·重庆中考真题）如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2021·湖北恩施）如图，已知，，，则__________． 10．（2021·山东聊城市·中考真题）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________． 11．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　 　． 12．如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件　 　．     13． 如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是　 　(只填序号)． 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14．（2020·湖北黄石）如图，． （1）求的度数； （2）若，求证：． 15．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点G在射线上，已知，求的度数． 16．如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD． 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.30° 10. 11.105° 12.∠BEC=80°等，答案不是唯一 13.①②⑤ 14.（1）∵AB∥DE， ∴∠E=∠CAB=40°， ∵∠DAB=70°， ∴∠DAE=∠DAB-∠CAB=30°； （2）由（1）可得∠DAE=∠B=30°， 又∵AE=AB，∠E=∠CAB=40°， ∴△DAE≌△CBA（ASA）， ∴AD=BC． 15.25° 16.证明：∵EM∥FN， ∴∠FEM＝∠EFN， ∠BEF＝∠CFE， 又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE， ∴∠FEB＝∠EFC， ∴AB∥CD． 学科网（北京）股份有限公司 $