2023年九年级中考数学专项考点摸底测试卷：分式方程

2023年九年级中考数学专项考点摸底测试卷：分式方程 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1.（2022·辽宁营口）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 2.已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　） A． B．80 C．80 D． 4.某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（　　） A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2400元 5.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 6.已知关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7.若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤a；且关于y的分式方程1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．7 B．﹣14 C．28 D．﹣56 8.用换元法解方程2时，若设y，则原方程可化为关于y的方程是（　　） A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2022·重庆）为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为．在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_________． 10．计算：的结果是____________． 11．若数a使关于x的分式方程3的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为　 　． 12. 若关于x的分式方程无解，则a的值为　 　． 13.如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是 ． 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14．解方程：1． 15．如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染． 进货单 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） 甲 7200 乙 3200 商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 16．市面上贩售的防晒产品标有防晒指数，而其对抗紫外线的防护率算法为：防护率，其中． 请回答下列问题：（1）厂商宣称开发出防护率的产品，请问该产品的应标示为多少？ （2）某防晒产品文宣内容如图所示． 请根据与防护率的转换公式，判断此文宣内容是否合理，并详细解释或完整写出你的理由． 参考答案： 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9. 10. 11.40 12. 13.2 14. 15.设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为（1+50%）x元/件， 依题意，得：40， 解得：x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解，且符合题意， ∴（1+50%）x＝60，80，120． 答：甲商品的进价为60元/件，乙商品的进价为40元/件，购进甲商品120件，购进乙商品80件 16.解：（1）根据题意得，，解得，， 答：该产品的应标示为； （2）文宣内容不合理．理由如下： 当时，其防护率为：； 当时，其防护率为：； ， ∴第二代防晒乳液比第一代防晒乳液的防护率提高了，不是提高了一倍． ∴文宣内容不合理． 故答案为：（1）该产品的应标示为；（2）文宣内容不合理 学科网（北京）股份有限公司 $