2023年九年级中考数学专项考点摸底测试卷：不等式与不等式组

2023年九年级中考数学专项考点摸底测试卷：不等式与不等式组 一、选择题：（本题共8小题，共40分．） 1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·辽宁大连）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A．1 B． C． D．4或﹣4 4.（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（　　） A． B． C． D． 5.若a＞b，则（　　） A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1 6.不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 7.（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 8关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，共15分．） 9．（2022·黑龙江绥化）不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 10．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是______． 11．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为　 　． 12.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤x<n+0.5，则（x）=n．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是__________． 13．（2021·黑龙江大庆）三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ 三、解答题：（本题共3题，共45分．） 14．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 15．解不等式组： 16．（2022·湖南怀化）去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元． (1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？ (2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式． (3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？ 参考答案： 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.D 8.C 9.m≤2 10.1≤m＜4 11.x＞a 12.13≤x<15 13. 14.解：由①得：x≥−1；由②得：x＜3； ∴原不等式组的解集为−1≤x＜3，在坐标轴上表示： ． 15.2＜x＜5 16.(1)每件雨衣元，每双雨鞋元 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $