2023年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（二）　

2023年云南省楚雄州双柏县中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 年月日，国家统计局发布中华人民共和国年国民经济和社会发展统计公报初步核算年末全国人口万人，数据万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 菱形 4. 某几何体从三个不同方向看到的图形形状如图所示，那么该几何体是(    ) A. 圆柱体 B. 长方体 C. 正方体 D. 四棱柱 5. 一元二次方程的一根是，则另外一根是(    ) A. B. C. D. 6. 正六边形的外角和为(    ) A. B. C. D. 7. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 8. 已知反比例函数的图象过点，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，是的外接圆的直径，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 某学习小组名学生参加“数学课后训练”，他们的得分情况如表： 人数人 分数分 那么这名学生所得分数的众数和中位数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的圆心角等于，则围成的圆锥的母线长的值为(    ) A. B. C. D. 12. 为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类已知用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为万元设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 分解因式： ______ ． 14. 如图，，若，则的度数为______ ． 15. ______． 16. 等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 化简：． 18. 本小题分 如图，与相交于点，且，求证：． 19. 本小题分 从年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减”政策为了解家长们对“双减”政策的了解情况，从某校名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图． 本次抽取家长共有______ 人，扇形图中“基本了解”所占扇形的圆心角是______ ； 估计该校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人？ 20. 本小题分 小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将张除了数字、、、不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出张，另一人再从剩下的张扑克牌中随机取出一张，若取出的张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛． 用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率； 你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 21. 本小题分 如图，，将绕点顺时针旋转后得到，点、的对应点分别是点、，与相交于点． 求证：四边形是菱形； 若，求四边形的面积． 22. 本小题分 某公司计划组织员工人去华为公司参观学习，经过研究，决定从当地租车公司提供的，两种型号客车中，租用辆作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息： 型号 载客量 租金单价 人辆 元 人辆 元 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数． 设学校租用型号客车辆，租车总费用为元． 求与的函数关系式，并求出的取值范围． 若要使租车总费用不超过元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用． 23. 本小题分 如图，已知直线交于、两点，是的直径，点为上一点，且平分，过作，垂足为． 求证：为的切线； 若，，求的直径的长． 24. 本小题分 已知二次函数． 当时，函数的最大值和最小值分别为多少？ 当时，函数的最大值为，最小值为，若，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 的倒数是， 故选：． 运用乘积为的两个数是互为倒数进行求解． 此题考查了求一个数倒数的计算能力，关键是