江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考调研数学试卷

1 南师大二附中、大桥中学高二联考调研卷 数学 一、单选题： 1.设随机变量 X 服从两点分布，若    1 0 0.4P X P X    ，则  E X （ ） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 2.若向量  1, ,1a   ， b = (2, − 1, − 2)且 a  与b  夹角的余弦值为 2 6 ，则 等于（ ） A． 2 B． 2 C． 2 或 2 D．2 3.二项式 7 1 x x       的展开式中 4x 的系数为（ ） A．-21 B．21 C．36 D．-36 4.在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，M 为 AC与 BD的交点，若 1 1A B a   ， 1 1AD b   ， 1A A c   ，则下列向量中与 1BM  相等的向量是（ ） A． 1 1 2 2       a b c B． 1 1 2 2 a b c     C． 1 1 2 2 a b c     D． 1 1 2 2 a b c      5.有甲、乙、丙、丁、戊 5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻， 则不同排列方式共有（ ） A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 6.已如 A，B，C是半径为 1的球 O的球面上的三个点，且 , 1AC BC AC BC   ，则三棱 锥O ABC 的体积为（ ） A． 2 12 B． 3 12 C． 2 4 D． 3 4 7.某市 2016年至 2020年新能源汽车年销量 y（单位：百台）与年份代号 x的数据如下表， 若表中的数据用最小二乘法求得 y关于 x的回归直线方程为 ˆ 6.5 9y x  ，则m的值为（ ） 年份 2016 2017 2018 2019 2020 年份代号 x 0 1 2 3 4 年销量 y 10 15 m 30 35 A．22 B．20 C．30 D．32.5 2 8.已知矩形 ABCD，P为平面 ABCD外一点，且 PA 平面 ABCD，M ，N 分别为PC， PD上的点，且 2   PM MC，    PN ND，        NM xAB yAD zAP，则 x y z  （ ） A． 2 3  B． 2 3 C．1 D． 5 6 二、多选题： 9.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（ ） A．两条不重合直线 1l ， 2l 的方向向量分别是  2,3, 1a    ，  2, 3,1b     ，则 1 2//l l B．直线 l的方向向量  1 1 2a , ,  ，平面 的法向量是  6,4, 1u   ，则 l  C．两个不同的平面 ，  的法向量分别是  2,2, 1u   ，  3,4,2v   ，则  D．直线 l的方向向量  0,3,0a  ，平面 的法向量是  0, 5,0u   ，则 //l  10．下列统计量中，能度量样本 1 2, , , nx x x 的离散程度的是（ ） A．样本 1 2, , , nx x x 的标准差 B．样本 1 2, , , nx x x 的中位数 C．样本 1 2, , , nx x x 的极差 D．样本 1 2, , , nx x x 的平均数 11.已知 4 2 3 4 0 1 2 3 4(2 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)x a a x a x a x a x          ，则（ ） A． 0 1a  B． 1 2 3 4 1a a a a    C． 3 32a   D． 4 16a  12.棱长为 1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，O 为正方形 1111 DCBA 的中心，则下列正确的是（ ） A． BO AC B．BO∥平面 1ACD C．点 B 到平面 1ACD 的距离为 3 3 D．直线 BO 与直线 1AD 的夹角为 3  3 三、填空题： 13.设 a Z ，且0 13a  ，若 202251 a 能被 13整除，则 a 14.从甲、乙等 5名同学中随机选 3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为_______ 15. 5 4 2 9 0 1 2 9(1 ) (1 2 )x x a a x a x a x       ，