精品解析：广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年度河源市东源县东华学校九年级上册数学期中测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） 1. 方程x2＝4x的解是（　　） A. x＝4 B. x＝2 C. x＝4或x＝0 D. x＝0 2. 方程x（x+2）＝0的根是（　　） A. x＝2 B. x＝0 C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2 3. 下列方程中有相等的实数根的是（ ） A. B. C D. 4. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的对称轴为x＝－1，与x轴的一个交点为(2，0)．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 由二次函数y＝3（x﹣4）2﹣2可知（　　） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线x＝4 C. 其顶点坐标为（4，2） D. 当x＞3时，y随x的增大而增大 6. 把抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式是（　　） A. y＝（x+1）2+3 B. y＝（x+1）2﹣3 C. y＝（x﹣1）2﹣3 D. y＝（x﹣1）2+3 7. 如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO'；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正确的结论是（　　） A. ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①②③④⑤ D. ①②③ 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一圆环，该圆环的面积为（ ） A. π B. 3π C. 6π D. 9π 9. 如图，半径为的中，已知，，则弦的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，假设可以随意在菱形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7题，共28分） 11. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是____ 12. 如图，正方形网格中，每个小正方形边长为个单位长度．小明在“”的长方形网格内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影部分的概率是___________． 13. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______． 14. 如图，已知在等腰直角中，，，点在线段上，绕着点顺时方向针旋转后得到，点和点的对应点分别是点和点．点在线段上，且与恰好关于直线成轴对称，如果，的面积为，那么的面积为____． 15. 抛物线y＝ax2+bx+c如图所示，则b_____0，b2﹣4ac_____0． 16. 已知：如图，为的直径，点C、D在上，且，，．则图中阴影部分的面积是____________． 17. 如图，的直径垂直弦于点E，且，，则弦________． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜． （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率． （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由． 19. 某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图： 成绩等级 频数（人数） 频率 A 4 0.04 B m 0.51 C n D 合计 100 1 （1）求m=　 　，n=　 　； （2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角度数； （3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率． 20. 已知关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣4m﹣1=0 （1）若这个方程有实数根，求m的取值范围； （2）若此方程有一个根是1，请求出m值． 21. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年