2023年四川省金堂县实验中学中考数学基础知识专项训练题2 方程（组）

金堂县2022—2023学年度下期单元质量检测题 九年级数学 (二)方程（组） 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．方程的解是（ ） A． B． C．, D． 2．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（ ） A． B． C． D． 3．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若，则x＝﹣2 4．（2022•乐山）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+m＝0有两根，其中一根为x＝1，则这两根之积为（　　） A． B． C．1 D．﹣ 5．已知一元二次方程x2－2x－1=0的两根分别为x1，x2，则的值为（　 　） A．2 B．－1 C．－ D．－2 6．分式方程的解为（ ） A． B． C． D． 7．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，50 8．若分式的值为0，则x的值为 (　 　) A．1 B．－1 C．±1 D．2 9．已知实数x，y满足方程组则x2－2y2的值为（ ） A．－1 B．1 C．3 D．－3 10．（2022•西宁）在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA＝20cm，OB＝40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（　　） A．20x＝40×50×3 B．40x＝20×50×3 C．3×20x＝40×50 D．3×40x＝20×50 二、填空(11－14每小题4分,第15、16小题每题5分；本大题共26分) 11．若一元二次方程，有一根，则 . 12．已知、均为锐角，且满足，则 . 13．已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为___． 14．（2022•乐山）如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”．如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为26，则正方形d的边长为 　 　． 15．（2022•齐齐哈尔）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是 　 　． 16．下面三个命题： ①若是方程组的解，则或； ②函数通过配方可化为； ③最小角等于的三角形是锐角三角形．其中正确命题的序号为 ． 三、解答题(共64分) 17．解方程（组）：(本题共16分，每小题4分) （1） (2) （3） (4) 18．（8分）（2022•广州）已知T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2． （1）化简T； （2）若关于x的方程x2+2ax﹣ab+1＝0有两个相等的实数根，求T的值． 19.（本小题满分8分）体育器材室有、两种型号的实心球，1只型球与1只型球的质量共7千克，3只型球与1只型球的质量共13千克． （1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？ （2）现有型球、型球的质量共17千克，则型球、型球各有多少只？ 20.（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）2+2b+（a－c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1）如果=－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 21.（10分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座． （1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？ （2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率． 22.（12分）（2022•安顺）阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩