精品解析：广东省揭阳市榕城区（空港区）2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试题

2019－2020学年度第二学期期中 七年级数学科质量检测试卷 一、选择题（请将正确答案的序号填在答题卡上，每小题3分，共30分） 1. 计算（a2）3的结果是 A. a5 B. a6 C. a8 D. 3a2 2. 下面各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　）． A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 同角或等角的补角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线不一定平行 4. 一个角的余角是30度，则这个角是（　　）度． A 20 B. 30 C. 60 D. 150 5. 2101×0.5100的计算结果正确的是（　　） A. 1 B. 2 C. 0.5 D. 10 6. 若x+y＝﹣1，则x2+y2+2xy的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 7. 如图，把一块含有60°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A 30° B. 40° C. 45° D. 60° 8. 根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只需2.5×10﹣3秒，其中2.5×10﹣3的原数是（　　） A. 2500 B. 25000 C. 0.00025 D. 0.0025 9. 已知am＝9，an＝13，则am﹣n的值为（　　） A. 4 B. ﹣4 C. D. 10. 小明根据邻居家故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 小东带60元去买单价为2元的口罩，则他所剩余的钱y（元）与他买这种口罩的个数x（个）之间的关系式为_____． 12. 如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_________的长度. 13. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠BED的度数是_____． 14. （2x2y）2•（﹣7xy2）÷（14x4y3）＝_____． 15. 若，则_____________． 16. 如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若∠DNM＝75°，则∠AMD＝_____． 三、解答题（一）（第19小题5分，其余每小题4分，共13分） 17. 计算：． 18. 如图，完成证明及理由 已知：， 求证： 证明：（已知） __________（______________________________） （________________________） （已知） ________ ． 19 先化简，再求值： （a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝． 四、解答题（二）（每小题6分，共18分） 20. 若一个角的补角比他的余角的3倍多10度，求这个角的度数？ 21. 如图：（1）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC＝∠O；（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）根据上面你作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？ 22. 某公交车每月支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）： x（人） 500 1000 1500 2000 2500 3000 … y（元） -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 … （1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是________； （2）观察表中数据可知，每月乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损； （3）当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？ 五、解答题（三）（每小题7分，共21分） 23. 如图，，于G．试证明：． 24. 我们规定：＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：＝ （1）计算：＝__；＝__； （2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__； （3）如果＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值． 25. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图1，然后将剩余部分拼成一个长方形如图2． （1）上述操作能验证的等式是____；请选择正确的一个 A、 B、 C、 （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求的值． ②计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2019－2020学年度第二学期期中