2023年福建省福州部分学校中考数学教学联考最后一卷　

参考答案及详细解析： 1．B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2．C 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、该图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意； D、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题关键． 3．A 【分析】主视图即为从正面看到的图形，由此判断即可． 【详解】解：A的主视图为三角形，B、C的主视图均为矩形，D的主视图为圆形， 故选：A． 【点睛】本题考查三视图的识别，理解主视图即为从正面看到的图形是解题关键． 4．C 【分析】根据正多边形的边数周角中心角，计算即可得解． 【详解】解：这个多边形的边数是， 故选：C． 【点睛】本题考查的是正多边形的中心角的有关计算；熟记正多边形的中心角与边数的关系是解题的关键． 5．B 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法、除法及积的乘方运算依次判断即可． 【详解】解：A、，选项错误，不符合题意； B、a10÷a9=a，选项正确，符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】题目主要考查幂的乘方、同底数幂的乘法、除法及积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 6．D 【分析】根据折线图得到甲、乙两组数据，分别计算出两组数据的众数、中位数、方差、平均数即可． 【详解】解：由折线图可知，甲同学的五次成绩为：85，90，80，85，80， 该组数据的众数为：80和85，中位数为：85， 平均数为：， 方差为：； 由折线图可知，乙同学的五次成绩为：100，85，90，80，95，该组数据没有众数， 中位数为：90， 平均数为：， 方差为：； 综上可知，甲同学成绩的众数是80和85，故A选项错误； 乙同学成绩的中位数是90，故B选项错误； 甲同学成绩的方差比乙同学的方差小，故C选项错误； 乙同学成绩的平均数比甲同学的大，故D选项正确； 故选D． 【点睛】本题考查折线统计图，求一组数据的平均数、方差、中位数、众数等，解题的关键是掌握平均数、方差、中位数、众数的定义及求解方法． 7．C 【分析】过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可． 【详解】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，    则，即， 解得：， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 8．D 【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400个零件用的时间，即可列出方程． 【详解】解：设该厂原来每天加工x个零件， 根据题意得：． 故选：D． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 9．D 【分析】根据a的符号变化判断反比例函数和二次函数所在象限即可得出答案． 【详解】解：当时，的图像开口向上，过一、二象限；的图像位于一、三象限，可知，D正确； 当时，的图像开口向下，过三、四象限；的图像位于二、四象限，无此选． 故选：D 【点睛】本题考查反比例函数和二次函数的图像，理解函数表达式中的系数与函数图像的关系是解题的关键． 10．B 【分析】根据圆周角定理得到，然后根据三角形内角和定理计算，最后根据圆周角定理即可解答． 【详解】解：如图：连接 ∵为的直径， ∴， ∵， ∴， ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查了圆周角定理，掌握圆周角定理进行计算是解题的关键． 11． 【分析】先提取公因数2，再利用平方差公式分解原式即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键． 12． 【分析】根据平行线的性质及角平分线的性质求解． 【详解】设直线与直线交于点， ，， ， 又直线平分， ， 直线平分， ， ， ． 故答案为：．    【点睛】本题考查的是两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，以及角平分线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 13． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， 原不等式组的解集是． 故答案为：． 【点睛】