2022—2023学年沪科版数学八年级下册期末复习试卷（二）

沪科版八下数学期末复习试卷（二） 一、选择题 下列式子中，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 设 ， 是直角三角形的两条直角边长，若该三角形的周长为 ，斜边长为 ，则 的值是 A． B． C． D． 李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校 名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：，，，，，，，，，．则这组数据的中位数和众数分别是 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图所示，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长是 ，则 ，，， 四个正方形的面积之和是 A． B． C． D．不能确定 已知 ，则 的平方根为 A． B． C． D． 在解一元二次方程 时，小红看错了常数项 ，得到方程的两个根是 ，；小明看错了一次项系数 ，得到方程的两个根是 ，，则原来的方程是 A． B． C． D． 下列说法不能判断是正方形的是 A．对角线互相垂直且相等的平行四边形 B．对角线互相垂直的矩形 C．对角线相等的菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形 关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是 A． 且 B． 且 C． D． 如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形．若小正方形边长为 ，大正方形边长为 ，则一个直角三角形的面积等于 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长为 ，点 ， 分别为边 ， 上的点，点 ， 分别为边 ， 上的点，线段 与 的夹角为 ，，则 A． B． C． D． 二、填空题 要使 有意义，则 的取值范围为 ． 请写出一个无理数使它与 的积是有理数： ． 如图，矩形 中，， 交于点 ，， 分别为 ， 的中点．若 ，则 的长为 ． 在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是 分、 分、 分、 分．若这四位同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是 ． 现要在一个长为 ，宽为 的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为 ，那么小道的宽度应是 ． 若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是 ． 将折叠书架画出侧面示意图， 为面板架， 为支撑架， 为锁定杆， 可在 上移动或固定．已知 ．如图甲，将面板 竖直固定时（），点 恰为 的中点．如图乙，当 时，，则支撑架 的长度为 ． 若 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 ． 三、解答题 计算． (1) ； (2) ． 解下列方程． (1) ； (2) ． 为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1) 本次随机抽样调查的学生人数为 ，图①中的 的值为 ； (2) 求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数； (3) 若该校九年级共有学生 人，如果体育成绩达 分以上（含 分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数． 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 ，． (1) 求 的取值范围． (2) 当 时，求 的值． 如图，在 中，，，，将 折叠，使点 ， 重合，得折痕 ，求 的周长． 某商场一种商品的进价为每件 元，售价为每件 元，每天可以销售 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． (1) 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 元，求两次下降的百分率； (2) 经调查，若该商品每降价 元，每天可多销售 件． ①每天要想获得 元的利润，每件应降价多少元？ ②能不能一天获得 元的利润？请说明理由． 如图，在矩形 中，对角线 的垂直平分线 分别与 ， 相交于点 ，，与 相交于点 ，连接 ，． (1) 求证：四边形 是菱形． (2) 若 ，，求矩形 的周长． 如图，长方形纸片 中，，将纸片折叠，折痕的一个端点 在边 上，另一个端点 在边 上，顶点 的对应点为 ． (1) 如图（），当顶点 的对应点 落在边 上时． ①连接 ，试判断四边形 是怎样的特殊四边形，并说明理由； ②若 ，求折痕 的长； (2) 如图（），当顶点 的对应点 落在长方形内部， 到 的距离为 ，且