精品解析：山西省大同市第一中学校北校2022--2023学年八年级下学期素养评估（5月月考）数学试题

2022-2023学年第二学期八年级素养评估 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分．在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. 5﹣＝5 C. D. 2. 直线与直线的交点在y轴上，则k的值为（ ） A B. C. 2 D. 3. 关于函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 从左往右呈下降趋势 B. 与轴的交点的坐标为 C. 可以由的图象平移得到 D. 经过第一、二、三象限 4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 5. 在平面直角坐标系中，将直线y＝﹣2x向上平移3个单位，平移后的直线经过点（﹣1，m），则m的值为（ ） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣5 D. 5 6. 已知，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点A落在对角线上的处．若，则等于（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于A，B两点，与正比例函数得的图象交于点C（，1）．则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形 ABCD 中，BD=2，∠DCE 是正方形 ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线 CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于 ( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 10. 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是( ) A. 打八折 B. 打七折 C. 打六折 D. 打五折 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 11. 若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为_______． 12. 函数中，自变量的取值范围是________． 13. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE=3，则四边形ABFE的周长是_________． 14. 已知一次函数，当时，y的最大值是___________________． 15. 如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满. 三、简答题（本大题共8小题，75分．简答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知一次函数y＝2x﹣6， (1)画出该函数的图象． (2)判断(4，3)是否在此函数的图象上． (3)观察画出的图象，说一说当x为何值时y＜0? 18. 如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形．求证：四边形是菱形． 19. 某边防部队接到情报，近海处有一艘可疑船只A正向出海方向行驶，边防部队迅速派出快艇B追赶．在追赶过程中，设可疑船只A相对于海岸的距离为（海里），快艇B相对于海岸的距离为（海里），追赶时间为t（分钟），与t之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）分别求出与t之间函数解析式； （2）快艇B需要多长时间才能追上可疑船只A？ 20. 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G （1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等角． （2）选择图中与∠AED相等任意一个角，并加以证明． 21. 一个城市的卫生状况反映了这个城市的文明程度．某城市每日清理垃圾的车辆有两种型号，已知2辆大型垃圾车与3辆小型垃圾车一次可以运输26吨垃圾；5辆大型垃圾车与4辆小型垃圾车一次可以运输58吨垃圾． （1）求1辆大型垃圾车和1辆小型垃圾车一次各运输多少吨垃圾？ （2）已知该城市每日规定派出两种垃圾车共12辆，每辆大型垃圾车一次需费用300元，每辆小型垃圾车一次需费用150元．经调查该城市每日需运输的垃圾不少于60吨，请确定费用最少的派车方案，并求出最少费用是多少？ 22. 【问题提出】如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围． 【问题解决】解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连接（或将绕着点逆时针旋转得到），把、、集中在中，利用三角形三边的关系即可判断．由此得出中线的取值范围是_______