2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：一元一次方程

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：一元一次方程 一、单选题 1．（2023·湖南怀化·模拟预测）在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（    ）． A． B．1 C．0 D．2 2．（2023·湖南常德·统考三模）一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需，从乙码头逆流而行返回甲码头需．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖南岳阳·统考二模）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四．问物价几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱，问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（    ） A．53 B．56 C．59 D．62 4．（2023·湖南娄底·统考一模）今年，郑凯12岁，他爸39岁．x年后郑凯年龄是他爸的一半，则x是（　　） A．10 B．12 C．14 D．15 5．（2023·湖南岳阳·模拟预测）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人?”设有个人共同买兔，依题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南岳阳·统考一模）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有（   ）两．（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语） A．45 B．46 C．47 D．48 7．（2023·湖南长沙·模拟预测）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南永州·模拟预测）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（    ） A．1.8升 B．16升 C．18升 D．50升 9．（2023·湖南湘西·模拟预测）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇．”设野鸭与大雁经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C．（7+9）x=1 D．（9–7）x=1 二、填空题 10．（2023·湖南郴州·模拟预测）推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误． 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为x，令， 等式两边都乘以x，得．① 等式两边都减，得．② 等式两边分别分解因式，得．③ 等式两边都除以，得．④ 等式两边都减m，得x＝0.⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______． 11．（2023·湖南长沙·统考模拟预测）如果，那么“@”表示的数是________． 12．（2023·湖南长沙·模拟预测）如果是方程的解，则m的值是____________． 13．（2023·湖南株洲·统考一模）已知，则________． 14．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）已知方程，则______． 15．（2023·湖南邵阳·模拟预测）若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 16．（2023·湖南邵阳·模拟预测）若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝________． 17．（2023·湖南永州·模拟预测）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住 7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有x间客房，可列方程为：_____． 18．（2023·湖南益阳·模拟预测）某单位