2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：实数

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：实数 一、单选题 1．（2023·湖南邵阳·统考一模）已知，则的值是（    ） A．1 B． C．2023 D． 2．（2023·湖南永州·统考一模）的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·湖南常德·统考三模）的平方根是（    ） A．4 B． C．2 D． 4．（2023·湖南张家界·统考一模）11的算术平方根是（    ） A．121 B． C． D． 5．（2023·湖南衡阳·模拟预测）下列说法中，正确的是（　　） ①﹣64的立方根是﹣4； ②49的算术平方根是7； ③的平方根为±； ④的平方根是． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 6．（2023·湖南湘西·统考一模）实数﹣2023的绝对值是（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 7．（2023·湖南株洲·模拟预测）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示绝对值相等的两个实数的点是（　　） A．点A与点D B．点B与点D C．点B与点C D．点C与点D 8．（2023·湖南永州·统考二模）在下列各数中：、、、，最大的是(    ) A． B． C． D． 9．（2023·湖南益阳·模拟预测）若，则m的范围是（　　） A． B． C． D． 10．（2023·湖南长沙·统考模拟预测）四则运算符号有+，-，×，÷，现引入两个新运算符号∨，∧，合称“六则运算”．的运算结果是和中较大的数，的运算结果是和中较小的数．下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·湖南岳阳·统考一模）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（    ） A．10 B．89 C．165 D．294 12．（2023·湖南岳阳·统考二模）按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是(   ) A． B． C． D． 二、填空题 13．（2023·湖南邵阳·统考二模）已知，那么___________． 14．（2023·湖南湘潭·模拟预测）若，则等于 _____． 15．（2023·湖南株洲·统考一模）计算的结果是___． 16．（2023·湖南永州·统考一模）一个数的立方根是－2，则这个数是_________． 17．（2023·湖南永州·统考模拟预测）在，，，，0.3232五个数中，为无理数的有_________个． 18．（2023·湖南株洲·统考二模）写出一个比大且比4小的无理数_______． 19．（2023·湖南湘西·统考模拟预测）对于实数， 定义的含义为∶ 当时，；当时，，例如∶．已知，且和为两个连续正整数，则的值为_______． 20．（2023·湖南岳阳·统考一模）观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是_____． 三、解答题 21．（2023·湖南常德·模拟预测）计算： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先根据，，，得到，，求出的值，再代入即可求得答案． 【详解】解：，，， ，， ， ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的非负性、平方的非负性，根据题意得到，是解题的关键． 2．A 【分析】先计算算术平方根，再根据相反数的定义解答即可． 【详解】∵， 又∵3的相反数为， ∴的相反数是． 故选A． 【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，相反数的定义．掌握算术平方根的定义和只有符号不同的两个数互为相反数是解题关键． 3．D 【分析】先根据算术平方根可得，再根据平方根的概念即可得． 【详解】解：， 因为， 所以4的平方根是， 即的平方根是， 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根与平方根，熟练掌握平方根的概念是解题关键． 4．C 【分析】根据算术平方根的定义即可判断. 【详解】11的算术平方根是， 故选C. 【点睛】此题主要考查算术平方根的定义，解题的关键是熟知算术平方根的定义. 5．A 【分析】如果x3=a，那么x叫作a的立方根，根据立方根的定义，如(-4)3=-64，即可对①进行判断；再根据平方根及算术平方根的定义对②③④进行判断，即可得出答案． 【详解】解：根据立方根的定义可知：-64的立方根为-4，所以①正确； 利用平方根、算术平方根的定义可知：49的算术平方根是7，没有平方根，的平方根是，所以②正确，③错误，④错误；即说法正确的只有①、②． 故选A． 【点睛】本题考查立方根与平方根和算术平方根的相关知识，关键是掌握平方根和立方根的定义． 6．A 【分析】根据绝对值的代数意义即