2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：几何图形初步

2023年湖南省九年级数学中考模拟题分项选编：几何图形初步 一、单选题 1．（2023·湖南衡阳·模拟预测）一个正方体的每个面上都标注了一个汉字，如图是它的一种外表展开图，在这个正方体外表上更字对面上标注的汉字是（　　） A．生 B．活 C．美 D．好 2．（2023·湖南长沙·模拟预测）将“非志无以成学”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“志”相对的字是（    ） A．无 B．以 C．成 D．学 3．（2023·湖南郴州·统考二模）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体从上面看是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·湖南娄底·统考一模）如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方位角是（　　） A．西北方向 B．北偏西 C．北偏西 D．西偏北 5．（2023·湖南衡阳·模拟预测）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（    ） A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥 6．（2023·湖南张家界·模拟预测）如图所示的三棱柱，高为，底面是一个边长为的等边三角形．要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开棱的棱长的和的最小值为（    ）． A． B． C． D． 7．（2023·湖南益阳·模拟预测）如图，点在直线上，与互余，平分，，则的度数为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023·湖南湘潭·模拟预测）如图，．假设，那么的大小为__．    9．（2023·湖南常德·模拟预测）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则_____． 10．（2023·湖南长沙·模拟预测）已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大10°，则这个角的度数________． 11．（2023·湖南怀化·模拟预测）北偏东30°与北偏西50°的两条射线组成的角为________度． 12．（2023·湖南衡阳·模拟预测）_______． 13．（2023·湖南益阳·校考模拟预测）如图，某一时刻在灯塔O处观测到游轮A在它的北偏西30°方向，同时又观测到货轮B在它的北偏东45°方向，则∠AOB的度数是_____°． 14．（2023·湖南株洲·统考一模）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是_______． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据“在正方体的外表展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形”即可解答． 【详解】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， "让〞与"活〞是相对面， "生〞与"美〞是相对面， "更〞与"好〞是相对面． 应选D． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握“在正方体的外表展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形”是解答本题的关键． 2．C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “志”与“成”是相对面， “无”与“学”是相对面， “非”与“以”是相对面． 故选C． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题，具备一定的空间想象能力是解题的关键． 3．A 【分析】根据从上面看得到从上面看有三层，底层的左边是一个正方形，中层是三个正方形，最上一层是一个正方形，据此即可求解． 【详解】解：从上面看有三层，底层的左边是一个正方形，中层是三个正方形，最上一层是一个正方形， 故选：A． 【点睛】本题考查了从不同方向看简单组合体，熟练运用数形结合思想是解题的关键． 4．C 【分析】根据已知计算即可． 【详解】解：如图： 由题意得：， ∵， ∴， ∴的方位角是北偏西， 故选：C． 【点睛】本题考查了方位角，直角的意义，熟练掌握方位角的意义是解题的关键． 5．D 【分析】根据表面展开图中有4个三角形，1个正方形，由此即可判断出此几何体为四棱锥． 【详解】解：观察图形，可知表面展开图中有4个三角形，1个正方形， ∴该几何体是四棱锥， 故选：D． 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图特点是解决此类问题的关键． 6．A 【分析】三棱柱有9条棱，观察三棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是条，相减即可求出需要剪开的棱的条数． 【详解】解：由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条， 则至少需要剪开的棱的条数是：9-4=5（条）， ∴棱长和的最小值为：8+4×5=28， 故选A 【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个