四川省金堂县实验中学2022-2023学年下学期八年级数学质量监测题(五)分式与分式方程

金堂县2022—2023学年度下期单元质量检测题 八年级数学 （五）分式与分式方程 1、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在 ，，，， 中，分式的个数是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．方程的解为（ ） A． B． C． D． 4．若把分式 中的 x 和y 都扩大2 倍，那么分式的值 ( ) A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍 5．解分式方程时，去分母变形正确的是（　 　） A． B． C． D． 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的方程=0有增根，则m的值是(　　　) A．3 B．2 C．1 D．－1 8．用换元法解时，若设，则原方程可化为关于y的方程是（　　） A．y2－2y＋1＝0 B．y2＋2y＋1＝0 C．y2＋y＋2＝0 D．y2＋y－2＝0 9．已知x＝3是分式方程－＝2的解，那么实数k的值为( ) A．－1　 B．0　 C．1　 D．2 10．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为( ) A．(a＋b)千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时 二、填空题（本题共6小题，11-14每小题4分，15、16每小题5分，共26分） 11．已知 ，则  ． 12．若分式的值为0，则x的值是　 　． 13．函数中自变量的取值范围是 ． 14．若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为　　　 15．若分式方程的解为正数，则的取值范围是 ． 16．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物矩 ，像距 和凸透镜的焦距 满足关系式：，若 ，，则 的值为 ． 三、解答下列各题（本题满分64分．17－20每题10分；21－22题每题12分．） 17．今年疫情防控期间，某学校花2 000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价． 18．解方程 （1） （2） 19．已知 ，求代数式 的值． 20．（1）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值． （3）先化简，再从－1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值． 21.（1）观察下列分数加减运算：，，， 这里异分母分数相减，运算法则变成了“分母相乘，分子相减”．上面这些算式的计算可行吗?原来这些算式都是正确的．为什么这样的计算可行呢?原来，相减的两个分数有某种特点．数学兴趣小组的同学用学过的分式知识进行了研究： 设 a，b是正整数，上面的分数运算就是： 于是，上面的分数减法的正确性得到了验证． （2）观察下列分数加法的运算：，，， 判断上面各运算是否正确?如果正确，请仿照（1）的思路用适当的分式运算加以验证；如果不正确，请说明理由． 22．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： （1）A型自行车去年每辆售价多少元？ （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ ( 八年级数学（五） 第 1 页 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度下期八年级数学质量监测题参考答案 (五)分式与分式方程 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C D A B A D D 二、填空题（本题共6小题，11—14每小