2023年中考数学九年级相似三角形基本图形复习------一线三等角

九年级相似三角形基本图形复习------一线三等角 一、三个相等的角基本题型复习： 如图，_________________________（常见于____________） 如图，_________________________（常见于____________） 如图，特别地，当是中点时 2、 例题部分 类型一：已知三个相等角 例题 如图矩形ABCD的长AD和宽AB分别为4和2，BP⊥PQ，AP∶PD=3∶8，则求BP∶PQ. 类型二：已知两个个相等角 例题 如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=，△PCE的面积为，求与的函数关系式 类型三：已知一个直角 例题 已知A（-2,0），B(0,5)，BC⊥AB且tan∠CAB=2，求点C的坐标 3、 练习部分 1、 如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝12，D，E分别是BC，AB上的动点（点D与B，C不重合），且2∠ADE+∠BAC＝180°，若BE＝4，则CD的长为 　 　． 2、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，P是AD上的一个动点，且和A、D不重合，过P作PE⊥CP，交边AB于E，设PD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围． 3、已知：如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，点D是AC边上一动点（不与点A、C重合），EF垂直平分BD，分别交AB、BC于点E、F，设CD＝x，AE＝y． （1）求∠EDF的度数； （2）求y关于x的函数解析式，并写出x定义域． ( B A C D E F ) 4、如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，过CB的中点D作DE⊥AD，交AB于点E，求EB的长． 5、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点P是BC边上的一个动点（不与B、C重合），点D是AC边上的一个动点，且∠APD＝∠B． （1）当点P为BC中点时，求CD的长； （2）如图，当△APD为等腰三角形时，请求出BP的长． 6、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=BC=4，AD=2．点M为边BC的中点，以M为顶点作∠EMF=∠B，射线ME交边AB于点E，射线MF交边CD于点F，连结EF． （1）指出图中所有与△BEM相似的三角形，并加以证明； （2）设BE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域． ( A B C D M E F M ) 7、 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，点D、E分别在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，如果CF=1，求BE的长． 8、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线交于点、，与轴交于点，联结． （1）求、的值和抛物线的表达式； （2）点在抛物线的对称轴上，当时，求点的坐标． （3）将△平移，平移后点仍在抛物线上，记作点，此时点恰好落在直线上，求点的坐标． ( y x O A B C ) 学科网（北京）股份有限公司 $